瑟瑟发抖

3妹：好冷啊， 冻得瑟瑟发抖啦
2哥 : 又一波寒潮来袭， 外面风吹的呼呼的。
3妹：今天还有雨，2哥上班记得带伞。
2哥 : 好的
3妹：哼，不喜欢冬天，也不喜欢下雨天，要是我会咒语，一直停留在春天就好啦，四季如春。
2哥：想得美， 接受现实吧。说到咒语，我今天看到一个关于咒语的题目，你来做一下吧~
3妹：好的，我要上班去了，你发我微信上，我通勤路上看一下~

吃瓜

题目：

现有一个包含所有正整数的集合 [1, 2, 3, 4, 5, ...] 。

实现 SmallestInfiniteSet 类：

SmallestInfiniteSet() 初始化 SmallestInfiniteSet 对象以包含 所有 正整数。
int popSmallest() 移除 并返回该无限集中的最小整数。
void addBack(int num) 如果正整数 num 不 存在于无限集中，则将一个 num 添加 到该无限集中。

示例：

输入
["SmallestInfiniteSet", "addBack", "popSmallest", "popSmallest", "popSmallest", "addBack", "popSmallest", "popSmallest", "popSmallest"]
[[], [2], [], [], [], [1], [], [], []]
输出
[null, null, 1, 2, 3, null, 1, 4, 5]

解释
SmallestInfiniteSet smallestInfiniteSet = new SmallestInfiniteSet();
smallestInfiniteSet.addBack(2); // 2 已经在集合中，所以不做任何变更。
smallestInfiniteSet.popSmallest(); // 返回 1 ，因为 1 是最小的整数，并将其从集合中移除。
smallestInfiniteSet.popSmallest(); // 返回 2 ，并将其从集合中移除。
smallestInfiniteSet.popSmallest(); // 返回 3 ，并将其从集合中移除。
smallestInfiniteSet.addBack(1); // 将 1 添加到该集合中。
smallestInfiniteSet.popSmallest(); // 返回 1 ，因为 1 在上一步中被添加到集合中，
// 且 1 是最小的整数，并将其从集合中移除。
smallestInfiniteSet.popSmallest(); // 返回 4 ，并将其从集合中移除。
smallestInfiniteSet.popSmallest(); // 返回 5 ，并将其从集合中移除。

提示：

1 <= num <= 1000
最多调用 popSmallest 和 addBack 方法 共计 1000 次

思路：

思考

有序集合，
由于一开始类中包含所有正整数，并且操作要么添加任意的正整数，要么删除最小的正整数，因此我们可以期望，在任意时刻，存在一个正整数 ，使得所有大于等于 正整数均在类中。
详解见代码：

java代码：

class SmallestInfiniteSet {
    Set<Integer> set = new HashSet();
    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>();
    int n = 1; // n为非离散区间的起始位置
    public SmallestInfiniteSet() {
    }
    
    public int popSmallest() {
        if (set.isEmpty()) return n++;
        int res = pq.poll();
        set.remove(res);
        return res;
    }
    
    public void addBack(int num) {
        if (num < n && set.add(num)) pq.add(num);
    }
}