题目描述 [整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）]

求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1-13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

解题思路

转自 https://segmentfault.com/a/1190000015805741

例如103这样的数字：

个位数是1的有001，011，021，031，041，051，061，071，081，091，101，共11个
十位数是1的有010，011，012，013，014，015，016，017，018，019，共10个
百位数是1的有100，101，102，103
所以对于每一位来说，这一位数字是1的情况是由这一位本身、这一位的所有高位、这一位的所有低位，共同决定的，总结一下，对于abXcd来说：

X=0时，如果ab=01，那么就有00100~00199这100个数字都是X位是1的数字
X=1时，如果ab=01，那么就有00100~00199这100个数字 + ab100~ab1cd这个cd个数字
X>=2时，如果ab=01，那么就有00100~00199这100个数字 + 01100~01199这100个数字

代码

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int lowerNum = 0;
        int upperNum = 0;
        int curNum = 0;
        int num = 0;
        int iFactor = 1;

        while(n/iFactor){
            lowerNum = n - (n / iFactor) * iFactor;
            curNum = (n / iFactor) % 10;
            upperNum = n / (iFactor * 10);

            switch(curNum){
            case 0:
                num += iFactor * upperNum;
                break;
            case 1:
                num += iFactor * upperNum + lowerNum  + 1;
                break;
            default:
                num += iFactor * (upperNum + 1);
                break;
            }
            iFactor *= 10;
        }
        return num;

    }
};