统计数字

题目

计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值

例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)

分析

这个算法题目是求从0 ~ n的n+1个整数中k(0 ~ 9)出现的次数。
我们可以将数字拆分成每一位来求。
例如求n=54,k=3:
个位数的3出现在01，13，23，33，43，53，总共出现6次；
十位数的3出现在30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，总共出现10次；
即54中的3总共出现了16次。
分析条件可以得出算法：

令m=n;
if(m%n>k) count+=(m/10+1)(10^n);
else if(m%n=k) count+=(10^n)+n%(10num+1);
else count+=(m/10)(10^num);

当n%10=0时，count=n/10+1即可。

CODE

最后程序如下

/*
cin>>n;cin>>k;
*/
main(){
    int count=0,num=1;
    int a;int m=n;
    if(k==0)return count=m/10+1;
    while(m>0){
        a=m%10;
        if(a>k){
            count+=num*(m/10+1);
         }
         else if(a==k){
             count+=num*(m/10)+n%num+1;
         }
         else{
             count+=num*(m/10);
         }
         m=m/10;
         num=num*10;
     }
     return count;
}