题目
给定一个未排序的数组,判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
数学表达式如下:
如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1,
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ,返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1) 。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: true
示例 2:
输入: [5,4,3,2,1]
输出: false
分析
从数学表达式看,只是判断数组里是否存在i,j,k三个索引的数是递增的。没要求i,j,k三个索引连续,也没有要求三个索引对应的数是连续的。
从要求看,时间复杂度为O(n),说明要一次循环搞定
因为要求的是递增,并且是三个数比较。因此使用两个变量存,一个存最小的值,一个存次最小值。而且要先存最小值,再存次最小值,这样可以确保这两个值是顺序递增的关系
代码如下:
class Solution:
def increasingTriplet(self, nums: List[int]) -> bool:
totalLen = len(nums)
if totalLen < 3:
return False
minNum,secondNum = 0xffffffff,0xffffffff
for num in nums:
if num <= minNum:
minNum = num
elif num <= secondNum:
secondNum = num
else:
return True
return False
看代码后,有可能会对minNum有疑惑,因为minNum是有可能小于secondNum的。但是我们其实不care这种情况。
因为设置secondNum的时候,当前num是必须先大于minNum,然后再去设置的。因此虽然minNum后续可能被更新成了更小的一个值,但是secondNum之前,一定已经存在了一个小于它的“minNum”。