每日一题之《剑指offer》23,24题

第二十三题：二叉搜索树的后续遍历序列

难易度：⭐⭐

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果
如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

对于一个二叉搜索树而言，例如：

该二叉搜索树的后续遍历的结果为：

9,13,11,20,32,30,16

不难看出，后续遍历的序列中，最后一个数字为一个二叉搜索树的root节点，最后一个节点的前一个节点为root节点的右子树，从后向前遍历，遍历到第一个小于root.val的那个节点为root节点的左子树。这样通过捋顺后续遍历序列当中有什么规律后，可以想到，我们应该使用递归的思想。要说明的是，二叉树和递归真的密不可分，因为，二叉树的遍历就是递归。
本题的代码如下：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length == 0){
            return false;
        }
        return process(sequence,0,sequence.length - 1);
    }
    public boolean process(int[] arr,int start,int end){
        if(end <= start){
            return true;
        }
        int i = start;
        for(;i < end;i++){
            if(arr[i] > arr[end]){
                break;
            }
        }
        for(int j = i;j < end;j++){
            if(arr[j] < arr[end]){
                return false;
            }
        }
        return process(arr,start,i - 1)&& process(arr,i,end - 1);
    }
}

第二十四题：二叉树中和为某一值的路径

难易度：⭐⭐⭐

给出二叉树的TreeNode 类
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }
}
输入一颗二叉树的根节点和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径
路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径

如示例：

当target = 22 时，共有两条路径即：10 ->5 ->7与 10 ->12
先上代码：

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root,int target) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> listAll = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        int sum = 0;
        process(root,target,listAll,list,sum);
        return listAll;
        
    }
    public void process(TreeNode node,int target,ArrayList<ArrayList<Integer>> listAll,ArrayList<Integer> list,int sum){
        if(node == null){
            return;
        }
        sum += node.val;
        if(node.left == null && node.right == null){
            if(sum == target){
                list.add(node.val);
                listAll.add(new ArrayList(list));
                list.remove(list.size() - 1);
            }
            return;
        }else{
            list.add(node.val);
            process(node.left,target,listAll,list,sum);
            process(node.right,target,listAll,list,sum);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

前序遍历二叉树，同时使用一个变量来记录从头节点一直到尾节点的和，如果遍历到尾节点，和不等于target则说明这一条路径不是节点和相加为target的路径。如果遍历到了尾节点，和等于target 那么我们就将这个序列添加到保存ArrayList的listAll中。在前序遍历二叉树的时候，我们使用了栈这种数据结构，本题使用了ArrayList,为了保证每次遍历到下一个节点的时候不重复，所以在每个过程结束的时候，要使用ArrayList模拟stack.pop()这个功能即：

list.remove(list.size() - 1);

本题的思路不太好想清楚，要知道，sum统计的是每一条链的和，最开始写这个代码的时候在list.remove()操作后，我想将sum 再减去当前节点的值，但这样就错了。因为实质是每一条链都获得了相应链节点的和 sum。应该重点去感受本题的计算过程。