Time:2019-11-08
Title:第一章 函数、图像和直线
本章重点：
复习函数的主要性质：
- 函数，其定义域、上域、值域和垂线检验；
- 反函数和水平线检验；
- 函数和复合；
- 奇函数与偶函数；
- 线性函数和多项式的图像，以及对有理数、指数函数和对数函数图像的简单回顾；
- 如何处理绝对值。
1.1 函数
<b>函数</b>是将一个对象转化为另一个对象的规则. 起始对象称为输入, 来自称为定
义域的集合. 返回对象称为输出, 来自称为<b>上域</b>的集合.
值域实际上是上域的一个子集. 上域是可能输出的集合, 而值域则是实际输出的集合.
这么说上域和定义域无关？
2.区间表示法
[a,b]表示a到b间的所有实数，包括a,b. []表示闭区间。
(a,b) 表示a到b间的所有实数，不包括a,b. 表示开区间。
[a,b) 表示a到b间的所有实数，包括a,不包括b. 表示半开区间。
例子：[图片上传失败...(image-266630-1575350058524)]
的定义域是什么？
函数f的定义域:
<b>值域</b>：定义域和函数最终导致的值得范围。
<b>垂线检验</b>：1个x,不可能有两个y值。
1.2反函数：
原函数的逆变换，但要求可逆(满足水平线检验)
<b>水平线检验</b>：如果每一条水平线和一个函数的图像相交至多一次, 那么这个函数就有一个反函数.
1.3 函数的复合
可以记为
1.4 奇偶性
偶函数：
奇函数：
1.5 线性函数的图像
两种求线性函数的方法：
1.点斜式
2.截距式
1.6常见函数与图像
1.多项式
二次函数的判别式：将二次函数写成的形式，判别式
当时，有两个不同的解，
时有一个解，
时，实数范围内无解。
解为：
2.有理函数
形如，其中p和q为多项式的函数，叫做有理函数。
3.指数函数
4.三角函数
5.带有绝对值的函数。
