读程序，总结程序的功能:

1.

numbers=1  
for i in range(0,20):     
  numbers*=2  
print(numbers)  

功能：算出2^20次方的值，

过程：

第一次：i=0 numbers=1*2=2=2^1
第二次：i=1 numbers=2*2=4=2^2
第三次：i=2 numbers=4*2=8=2^3
...
...
第二十次：i=19 numbers=52488*2=1048576=2^20
结束循环
结果：1048576

2.

summation=0 
num=1 
while num<=100:    
  if (num%3==0 or num%7==0) and num%21!=0:        
    summation += 1    
  num+=1 
print(summation)

功能：统计出1~100中3或者7的倍数，但是又不是21的倍数的个数
过程：

第一次：num=1 条件语句为False  num += 1 
第二次：num=2 条件语句为False  num += 1
第三次：num=3 条件语句为True,summation = 1,num += 1
...
第六次：num=6 条件语句为True,summation = 2,num += 1
第七次：num=7 条件语句为True,summation = 3,num += 1
结果：43-4=39

编程实现(for和while各写一遍):

1. 求1到100之间所有数的和、平均值

#for实现
sum=0
avg_num=0
for i in range(1,101):
  sum+=i
avg_num=sum/100
print('和:%d\n平均数:%.2f'%(sum,avg_num))
'''
结果：
和:5050
平均数:50.50
'''
#while实现
sum = 0
avg_num = 0
i = 1
while i <=100:
    sum += i
    i += 1
avg_num = sum/100
print('和:%d\n平均数:%.2f'%(sum,avg_num))
'''
结果：
和:5050
平均数:50.50
'''

2. 计算1-100之间能3整除的数的和

#for实现
sum = 0
for i in range(3,101,3):
  sum += i
print(sum)
'''
结果：
1683
'''

#while实现
sum = 0
i =3
while i <101:
  sum += i
  i += 3
print(sum)
'''
结果：
1683
'''

3. 计算1-100之间不能被7整除的数的

#for实现
sum = 0
for i in range(1,101):
  if i%7:
    sum += i
print(sum)
'''
结果:
4315
'''

#while循环实现
sum = 0
i = 1
while i <=100:
  if i%7:
    sum += i
  i +=1
print(sum)
'''
结果：
4315
'''

稍微困难

1. 求斐波那契数列中第n个数的值：1，1，2，3，5，8，13，21，34....

#方法一：
number1=input("Please input the Fibonacci numbers you want to know:" )
num=int(number1)

def fibo_num(num):
    if num<=2:
        return 1
    else:
        return fibo_num(num-1)+fibo_num(num-2)
print(fibo_num(num))

#方法二
number1=input("Please input the Fibonacci numbers you want to know:" )
num=int(number1)
p1 = 1
p2 = 1
c = 0
if num<=2:
  print(1)
else:
  for i in range(2,num):
    c=p2+p1
    p1=p2
    p2=c
print(c)
  

2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数⽅方法：用一个数分别除2到sqrt(这个 数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数

#方法一
for i in range(101,201):
    s = i**(0.5)  
    j=2
    while j<int(s)+1:
        if i%j: #是否能被整除，能够：直接中断内层循环 不能：进行条件判断是否为素数
            if j==int(s):
                count +=1
                print(i)
                break
            else:
                j+=1
                continue
        else:
            break
print('素数个数:%d'%(count))
'''
结果：
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
素数个数:21
'''

#方法二
import math
count = 0
for i in range(100,201):
    x = math.sqrt(i)
    flag = False
    j=2
    while j<=x:
        if i%j:
            flag=True
            j+=1
        else:
            flag = False
            break
    if flag:
        count += 1
        print(i)
        print(count)
    
#方法三
count=0
for i in range(100,201):
  for j in range(2,i):
    if i%j==0:
      break
  else:
    count +=1
    print(i)
print(count)
'''
注意：方法一和二时间复杂度更小，方法三时间复杂度更高，最好采用筛法

'''

3. 打印出所有的水仙花数,所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例例如：153是 一个水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3 4. 有⼀一分数序列：

ge=0
shi=0
bai=0
for i in range(100,1000):
    bai=i//100
    shi=i%100//10
    ge=i%100%10
    if(i==(ge**3+shi**3+bai**3)):
print(i)
'''     
结果：
153
370
371
407
'''

4.有一个分数数列，2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列列的第20个分数 分子：上一个分数的分子加分母 分母: 上一个分数的分子 fz = 2 fm = 1 fz+fm / fz

Denominator=2  #分母
molecule=1  #分子
temp=0  #临时存储
i=2  #从第二个开始
while i<=20:
    temp=Denominator  
    Denominator=temp+molecule
    molecule=temp
    i +=1
    
print("%d//%d"%(Denominator,molecule))
'''
结果：
17711//10946
'''

5. 给一个正整数，要求：1、求它是几位数 2.逆序打印出各位数字

基础

num=input("please input a number:")
print('It is a %d length number'%(len(num)))
print(num[-1::-1])
'''
结果：
please input a number:123
It is a 3 length number
321
'''