这是悦乐书的第161次更新，第163篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第20题（顺位题号是88）。给定两个排序的整数数组nums1和nums2，将nums2中的元素合并到nums1中，并且作为一个排序的数组。在nums1和nums2中初始化的元素个数分别为m和n。假设nums1有足够的空间（大于或等于m + n）来保存nums2中的其他元素。例如：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0]，m = 3，nums2 = [2,5,6]，n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
给的条件很清晰，nums1的长度大于等于m+n的和，nums2的元素是肯定可以全部放进nums1的，既如此，那我们是不是可以先把nums2中的元素添加进nums1，从下标m开始，移入n个新的元素，然后再对nums1进行排序，最后得到新的nums1数组。排序算法使用了冒泡排序，当然使用其他的排序算法也是可以的。
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
for (int i=m, k=0; i<nums1.length && k < n ; i++,k++) {
nums1[i] = nums2[k];
}
for (int j=0; j<nums1.length-1; j++) {
for (int h=0; h<nums1.length-1-j; h++) {
if (nums1[h] > nums1[h+1]) {
int temp = nums1[h+1];
nums1[h+1] = nums1[h];
nums1[h] = temp;
}
}
}
}
03 第二种解法
上面的解法的时间复杂度是O(n^2)，那能不能再降低点？让其更快一点？让我们来借助例子分析下。
nums1 = [1,2,3,0,0,0]，m = 3
nums2 = [2,5,6]，n = 3
既然最后结果是将新的nums1排序，那么按照升序来排，两个数组中最大的一个值肯定在第m+n位。
第一步，分别获取nums1的第3位元素、nums2的第3位元素，比较两数大小，数值大的放在nums1的第6位，此时nums1变成了[1,2,3,0,0,6]。
第二步，分别获取nums1的第3位元素、nums2的第2位元素，比较两数大小，数值大的放在nums1的第5位，此时nums1变成了[1,2,3,0,5,6]。因为第一步是将nums2的元素移到了nums1，所以nums2向前移动一位，但是nums1的第3位并没有完全确定大小，所以保持不动。
第三步，分别获取nums1的第3位元素、nums2的第1位元素，比较两数大小，数值大的放在nums1的第4位，此时nums1变成了[1,2,3,3,5,6]。
第四步，分别获取nums1的第2位元素、nums2的第1位元素，比较两数大小，数值大的放在nums1的第3位，此时nums1变成了[1,2,2,3,5,6]。
依据上面的步骤，可以很快的写出代码，但是有种特殊情况要考虑，当nums1的最小值，也就是nums1的第一位元素，它比nums2的最大值都大的时候，nums2的元素是要全部移到nums1原元素的前面，此时在循环完后，就要加多一个判断，判断nums2的元素下标是否已经移动到了第一位。
public void merge2(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int i = m - 1;
int j = n - 1;
while (i >= 0 && j >= 0) {
if (nums1[i] > nums2[j]) {
nums1[i + j + 1] = nums1[i];
i--;
} else {
nums1[i + j + 1] = nums2[j];
j--;
}
}
while (j >= 0) {
nums1[i + j + 1] = nums2[j];
j--;
}
}
04 验证与测试
为了验证上面两种解法的正确性和效率，我们使用了一些数据来测试。
public static void main(String[] args) {
Easy_088_MergeSortedArray instance = new Easy_088_MergeSortedArray();
int[] nums1 = {1,2,2,3,4,5,0,0,0};
int m = 6;
int[] nums2 = {2,5,8};
int n = 3;
long start = System.nanoTime();
instance.merge(nums1, m, nums2, n);
long end = System.nanoTime();
System.out.println("merge---输出："+Arrays.toString(nums1)+" , 用时："+(end-start)/1000+"微秒");
int[] nums3 = {1,2,2,3,4,5,0,0,0};
int m2 = 6;
int[] nums4 = {2,5,8};
int n2 = 3;
long start2 = System.nanoTime();
instance.merge2(nums3, m2, nums4, n2);
long end2 = System.nanoTime();
System.out.println("merge2---输出："+Arrays.toString(nums1)+" , 用时："+(end2-start2)/1000+"微秒");
}
测试结果如下
merge---输出：[1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 8] , 用时：4微秒
merge2---输出：[1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 8] , 用时：2微秒
从运行时间来看，解法二是明显优于解法一的，解法二的时间复杂度是O(n)。
05 小结
可能有人会想到借助Arrays.sort()方法来排序，但是如果是面试的时候，还是使用解法二好些。
以上就是全部内容，如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题，可以下方留言交流，点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持！
