《中小学概率统计教学研究》摘要2

第三章，利用统计图表来交流信息

1.大众媒体经常用统计图表来传达数量信息，尤其是当同类数据较多，结构复杂时，使用文字表达显得冗长累赘，改用统计图表具有活跃版面气氛、清楚明了、信息量大、对比度强等好处。

2.我国义务教育数学课程标准(2011年版)对不同学段的学生在学习统计图表方面提出了不同的要求:

第一学段(1——3年级)，要求学生能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的统,统计情况。

第二学段(4——6年级)，要求学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图。并用条形统计图线、折线统计图和扇形统计图直观且有效地表示数据，能从报纸杂志、电视等媒体中有意识地获得一些数据信息并能读懂简单的统计图表；能根据问题情境，使用适当的统计图，用自已的语言解释报纸、杂志上看到的统计图。

学生在这个学段的“图形与几何”领域会学习直线的平行和相交关系，会认识圆、扇形、长方体、正方体；会画圆和30°、45°等特殊角；会求一些图形的面积，会在方格纸上用正整数的数对表示位置，会画图(包括按比例放大或缩小),这些知识为统计图表的学习提供了必要的语言和技能储备,。

第三学段(7~9年级)，要求学生会列频数分布表，画频数直方图和频数折线图，用表格列出简单随机事件所有可能的结果；通过表格、折线图、趋势图等读取信息，感受随机现象的变化趋势。 这个学段结合函数图象讲故事的活动也可以选用统计图类似地进行。

高中阶段,概率与统计必修课程中要求学生学会列频率分布表、画频率分布直方图,频率折线图和茎叶图；能够利用散点图直观认识变量间的相关关系。

3.rances Curcio在她的博士论文中把读图能力分为基础、中级和高级这3个水平:

基础水平指学生在图表、文字这些描述形式之间的直接转换，是最基本的读取原始数据信息的水平。

中级水平指对直接读取的信息内容进行重新组合,将重要的信息与不太重要区分开来，能够看出图中数据倍息反映出的一些数量关系。

高级水平指读图者要能够结合问题背景把一张或者数张图中的相关数据信息联系起来,从图中读出隐蔽的关系,经过比较，对信息加以概括,对不知道的情况作出预测,对总体或发展趋势给出较细致的推断，甚至、通过思考提出新的研究回题,开始收集新的数据。

4.开展统计活动之前要引导学生对研究问题本身以及适动的具体环节展开讨论。活动之前,学生应清楚收集数据是要解决哪个具体问题,为了解决这个具体问题,我们需要收集什么数据,如何收集这些数据,有了数据又如何记录,这些都是保证活动有效开展的必要准备,需要教材编写人员和教师都加以重视。

5.学生读表主要有以下三个问题：

一是不注意从表的总标题和横行标题与纵栏标题中寻找主要信息及限定信息；二是理解复杂结构的统计表有困难;三是忽视指标单位。

6.用统计表把文字信息表达出来，这自然比读表的要求更高,除了要了解表的基本元素,更要构思表的结构，使其简明

从当前我国课程标准对统计表的有关阐述来看对“读取统计表的信息”的关注胜过对“设计统计表用以表达信息”的关注；但是，显然后者是一个更难的教学内容。

7.一般来说：表示绝对量常用条形图,当要对两个对象的多项指标进行差异比较时也常将两个条形并列或者使用茎叶图、箱线图;

表示相对量较适合用扇形图；在需要展示一个量随另一个量的变化而变化的趋势时用折线图。如果想把两个或多个对象的变化情况在同一张图上表示,常用不同的颜色画多条折线或条形。

8.条形图与直方图非常相像,但前者的横轴是名义数据,表示的是离散数据,条形与条形之间有间距，条形重新排序(如先说蓝色再说绿色)也完全没有问题，主要反映不同类别之数量的差异。

而与直方图的横轴是计量数据，表示的是连续数据，柱按横轴大小排序,不能互换,直方图主要传递变量分布的信息,。

9.散点图与折线图也比较相像,但是它们的功用不同。

折线图关注的是发趋势,散点图主要用于研究两个变量之间有没有关系,这种关系可以不是函数关系,所以横轴上的一个值可以有不止一个纵轴上的值与之对应。

当横轴表示的是一个离散量时（比如年份），可以用条形图表示，也可以用散点图表示。但是为了方便看出发展趋势,也可以画成折线图如图。不过,这时两点之间(如1986年与2000年)的线段不表示任何含义,因为奥运会每4年才举办一届,用折线连接仅仅是为了观察历届奥运会男子100米跑成绩的变化发展趋势而已。