关于儿子学习数学的思考

数学想学的好,也许不一定要智商超群。

孩子最近在培优班学习奥数,感觉很难,自信心受到了打击,那么如何能够学好数学,尤其是奥数呢?


把教材研究了一下,可能有些题确实很难,一般人没有经过训练根本做不出来,而大部分题只要概念理解清楚,概念间的逻辑关系清晰,还是有很大概率做对的。


不断的锻炼自己的思考能力,理清概念间的逻辑,像海绵吸水一样,不断从老师、家长、同学身上吸取思考方法,多加练习,一定会有效果。

静下心来观察,也是辅助思考的一种方式。大部分人有一个误区思维固化,包括我自己,更愿意活在自己的世界里,关注自己的方法,不吸收更好的,就不容易进步。

查理·芒格的(股神巴菲特金牌搭档)有一句话:“巨大的委屈和无助袭来时,我做的,只不过是在观察,什么灵,什么不灵,以及为什么,仅此而已。”


遇到新的方法,常见的有两种做法:

1、自己有方法,但是当老师或其他人有更好的方法时,从心里不愿意接受新的方法。

2、虚心接受他人的建议,认真分析两个方法的区别。

大部分人可能习惯性的选择第一种,因为人们更愿意相信自己的想法,接受别人的想法意味着否定了自己,这是很多人进步缓慢的原因。而第二种做法的人进步一定很快。

主动进行思考,这是一种不自行训练便几乎不会具有,即使具有也会退化的能力。遇到问题时不是回避而是多方面尝试,这样才能不断成长,不仅仅是数学,其它方面也同样适用。


咨询专家刘润有一套判断人思考段位的方法,大概分五个层次来讲:

第一层次 :思维没有闭环,思考没有逻辑。

第二层次:思维没有闭环,思考有逻辑。

第三层次:思维有闭环,思考有逻辑。

第四层:如果能在更高层次形成逻辑闭环,此人的逻辑闭环会十分通透,直达本质。

第五层次:在高层次形成逻辑闭环,却始终保持不断打碎自己的开放心态。

要向第五层努力,取乎其上,得乎其中,虽不能达,心向往之。

具体来说:

第一层次 :思维没有闭环,思考没有逻辑。

你说A,他说B,两者间的思维永远没有交集。

第二层次:思维没有闭环,思考有逻辑。

有符合逻辑推理的一些观点,但观点时常左右徘徊,自相矛盾。

第三层次:思维有闭环,思考有逻辑。

虽然形成了闭环,但如果这个闭环形成的层次比较低,可能是一个比较可悲的事情。

为什么?

一旦在低层次形成逻辑闭环之后,他可能就几乎无法前进了。

因为你发现所有遇见的问题在“他的”逻辑闭环之中,都是可以解释的。

具体的表现可能是:对不同的观点,喜欢先认同,进而快速转折,反驳。

这件事你说对不对?我都没法反驳他,因为这事儿,他当然是对的。

但是很虚无、没法实操,就像是飘在云端,看不清地面,也不知道操作细节。

在这个层面讨论,无法推动事情的发展,但是他享受于自己逻辑的完整性,一旦如此,也就意味着无法再落地了,讨论的问题终究是空对空。

过往的经验反倒束缚了眼界和判断,无法打破自己的逻辑闭环,就无法捅破那层看似薄弱的窗户纸,上升至新境界。

同样是“思维有闭环,思考有逻辑”,层次还可以再提升。

第四层:如果能在更高层次形成逻辑闭环,此人的逻辑闭环会十分通透,直达本质。

你会非常敬仰他过去的经验和他的知识结构,这种人举手投足间自有一股人格魅力,谈吐间有着逻辑的美,你特别希望向他学习。

但是,第四层次的闭环同样存在问题。

他对新事物总是抱有怀疑,排斥的心理,旧时代的结构一旦发生变化,它的闭环可能就会出现一个漏洞。

他不愿承认漏洞,希冀于用过往的认知体系来填补这个漏洞。

当你站在新的世界逻辑里面,去看这个人的时候,你突然发现曾经特别敬仰的一个人在新时代却还在用旧有的逻辑来解释新世界,突然之间,你会觉得十分可惜。

因为,沿着旧地图,找不到新大陆。

第五层次:在高层次形成逻辑闭环,却始终保持不断打碎自己的开放心态。

这种人的思维闭环永远开放,他永远没有死环,它是一圈圈螺旋式的无限往下延伸到深不可测的海底,又无限地向宇宙最深处延伸。

你会觉得特别可怕,这是真正的高手。

他大量吸入新知识,无论风吹雨打从不间断,不断的去学习别人的逻辑框架,然后不断的下沉往外延伸。

他的逻辑层次就在海量的新知识浸入后,不断迭代,不断复盘,不断调整结构。

面对一次次打击后,又重新站起,这种思维结构永远如同初生的胎儿般,拥有着澎湃的生命力和无限的希望。

就算这种人他现在的知识结构、知识量甚至都不如你,但是你绝对不会小看这种人。

因为这种人身体里潜伏着一头真龙,未来无可限量。


以上,共勉,我们一起成长!


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