题目描述

给定一个含有 M x N 个元素的矩阵（M行，N列），请以对角线遍历的顺序返回这个矩阵中的所有元素，对角线遍历如下图所示。

示例:

输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出:  [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

说明:

1. 给定矩阵中的元素总数不会超过 100000 。

分析

分析一下遍历顺序的特点，可以看出，对角线的方向跟索引和（行的索引值+列的索引值）的奇偶性有关，然后加上边界情况，遍历的路线大概就出来了。

具体可以分为以下几种情况：

1. 索引和为偶数：
   • 元素在第一行，往右走
   • 元素在最后一列，往下走
   • 其他情况，往右上走
2. 索引和为奇数：
   • 元素在第一列，往下走
   • 元素在最后一行，往右走
   • 其他情况，往左下走

按照这个思路，写出的方法如下：

public class DiagonalTraverse {
    public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix)
    {
        if (matrix.length == 0) return new int[0];
        int m = matrix.length;      // 待处理的矩阵有M行、N列
        int n = matrix[0].length;
        int[] result = new int[m * n];  // 用来存放遍历的结果
        int r = 0;
        int c = 0;
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            result[i] = matrix[r][c];
            if ((r + c) % 2 == 0) {
                if (r == 0) { //元素在第一行，往右走
                    c++;
                } else if (c == n - 1) { // 元素在最后一列，往下走
                    r++;
                } else { //其他情况，往右上走
                    r--;
                    c++;
                }
            } else {
                if (c == 0) { //元素在第一列，往下走
                    r++;
                } else if (r == m -1) { //元素在最后一行，往右走
                    c++;
                } else { //其他情况，往左下走
                    r++;
                    c--;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

测试用例

public static void main(String[] args)
{
    DiagonalTraverse dt = new DiagonalTraverse();
    int[][] a = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    int[] b = dt.findDiagonalOrder(a);
    System.out.println(Arrays.toString(b));
}

运行以下，发现出错了，报的是数组索引越界了

Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 3

用IDE单步执行调试发现，问题出在边界的元素上，比如这个例子中的元素3，它的索引和是偶数，在第一行，最后一列，在程序的判断流程中，会先判定它在第一行，所以就会往右走，数组索引就越界了。同理，最左下角（第一列，最后一行）的那个元素同样有这种越界的隐患，需要将相应的判断语句的顺序调整一下。

修改后判断流程如下：

if ((r + c) % 2 == 0) {
    if (c == n - 1) { // 元素在最后一列，往下走
        r++;
    } else if (r == 0) { // 元素在第一行，往右走
        c++;
    } else { // 其他情况，往右上走
        r--;
        c++;
    }
} else {
    if (r == m - 1) { //元素在最后一行，往右走
        c++;
    } else if (c == 0) { // //元素在第一列，往下走
        r++;
    } else { //其他情况，往左下走
        r++;
        c--;
    }
}

再次测试，可以通过了。