假设检验

步骤

1. 提出原假设/零假设;

2. 根据假设中各参数的关系,导出检验统计量,假设为真时统计量满足某种分布(Z, T, F, ···);

3. 根据统计量是否满足某种条件来判断原假设是否为真;

4. 条件的具体形式,由犯第一类错误,即:原假设为真时,统计量仍未满足此关系式,进而拒绝了原假设的概率等于显著性水平 α 得出;

5. 根据求得的条件,犯第Ⅰ类错误的概率极低,所以可根据此条件做出决策。

定义

第Ⅰ类错误:弃真错误,Ho为真时拒绝了Ho。

第Ⅱ类错误:取伪错误,Ho为假时接受了Ho。

样本容量固定时,减少一类犯错误的概率,则犯另一类错误的概率往往增大,一般总是只控制犯第Ⅰ类错误的概率不大于 α,增加样本容量可使犯两类错误的概率都减小。

显著性检验:只控制犯第Ⅰ类错误的概率,而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验。

双边假设检验:其备择假设为双边备择假设,即可能大于也可能小于。

单边检验:1) 右边检验:备择假设为大于关系;2) 左边检验:备择假设为小于关系。

T 检验

F检验、X检验

Excel 分析

(一)t 检验: 双样本等方差假设

结果分析:

1. 临界值法:将 t Stat 与临界值相比较

    1) t Stat:统计量 t

    2) 单尾临界:tα(n1+n2-2)    双尾临界:tα/2(n1+n2-2)

    3) df:自由度

2. P 值法:将 P 值与 α 相比较,小于 α 则拒绝原假设

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