色度学一些概念

光谱

在自然界中，人眼见到单色光的机会不多，一般都是复色光。复色光经过色散系统（三棱镜）分光之后，会按照其波长（380到700）排列成单色光序列，类似彩虹，这样的单色光序列叫做该复色光的光谱。

一定的单色光序列（一定成分的复色光）会有一个固定的颜色与之对应；但是相反，一个颜色并不只对应一种光谱组合。（同色异谱）

光谱功率分布

光源（单色光 or 复色光）的颜色主要受到它本身的光谱功率分布特性的影响。以波长 $\lambda$ 为中心的微小波长宽度内辐射量为 $dX$ 时，则单位波长宽度内所对应的辐射量称为光谱密度 $X_{\lambda }$

$X_{\lambda } =\frac{dX}{d\lambda }$

将光源的光谱密度与波长之间的关系用函数表示，该函数称为光谱功率分布 $X_{\lambda } (\lambda )$ 。

色度学主要研究的是光谱分布的相对值，而不是绝对值，令光谱分布函数的最大值为1或100，将函数的其他值归一化，经过归一化后的光谱功率分布称为相对光谱功率分布。

颜色匹配实验

颜色匹配实验通过利用色光的相加来实现。

若以 $[C]$ 表示带匹配的颜色的单位， $[R]，[G]，[B]$ 表示产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位。 $R，G，B，C$ 分别代表红绿蓝以及带匹配颜色的数量，则有

$C[C]\equiv R[R]+G[G]+B[B]$

三刺激值和色品图

1、三刺激值

颜色匹配实验中选取三种颜色，由三种颜色相加混合能产生任意的颜色，这三种颜色称为三原色，也叫做参照色刺激。三原色可以任意选定，但三原色中任何一种颜色不能由其余两种颜色混合得到。最常用的三原色是红、绿、蓝。

在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量，称为三刺激值，即为上式中的 $R，G，B$ 值。

在色度学中，三刺激值的单位 $[R]，[G]，[B]$ 不是以物理量为单位，而是选用色度学单位，也称为三 $T$ 单位。它的确定方法是：选定一个特定的白光（W）作为标准，在色彩匹配实验装置上。用选定的三原色光相加混合与此白光进行匹配，达到匹配时，测得此时三原色的光通量的值 $R$ 为 $l_{R}$ lm， $G$ 为 $l_{G}$ lm， $B$ 为 $l_{B}$ lm。将三者的比值作为三刺激值的相对亮度单位，即色度学单位。

例如，匹配 $F_{C}$ lm的 $[C]$ 光，需要 $F_{R}$ lm的 $[R]$ 光， $F_{G}$ lm的 $[G]$ 光， $F_{B}$ lm的 $[B]$ 光，则有：

$F_{C} [C]\equiv F_{R}[R]+F_{G} [G]+F_{B}[B]$

此时， $[R]$ ， $[G]$ ， $[B]$ 分别为1lm。若用色度学单位来表示，则方程为：

$C [C]\equiv R[R]+G[G]+B[B]$

式中 $C=R+G+B$ ； $R=\frac{F_{R} }{l_{R} }$ ， $G=\frac{F_{G} }{l_{G}}$ ， $B=\frac{F_{B} }{l_{B} }$ 。

2、光谱三刺激值

在颜色匹配实验中，当待测光为某一种波长的单色光时，对应一种波长的单色光可以得到一组三刺激值 $R$ ， $G$ ， $B$ 。对不同波长的单色光做一系列类似的颜色匹配实验，可以得到对应于各种波长的单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量都保持为相同（这样的光谱分布称为等能光谱）。用等能光谱的个单色光进行一系列的颜色匹配实验，所得到的三刺激值称为光谱三刺激值。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，他的数值仅取决于人眼的视觉特性。

下图所示为RGB的颜色匹配函数， $\bar{r}$ ， $\bar{g}$ ， $\bar{b}$ 为匹配等能光谱色的三原色的数量。