回溯之子集问题

LeetCode 78.子集

问题描述

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

问题分析

• 此题本质是求组合问题，由于解集中不包含重复的子集，所以不用index数组来保存解集中数字的下标（为了保证回溯的时候不重复访问）。
• 为了防止由于元素位置调换而出现重复子集，所以每次调用backtrack时应该传入遍历的起始位置参数，避免出现位置不同而元素相同的子集。
  代码实现（C++）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    void backtrack(vector<int>nums, int start, vector<int>track){
        int n = nums.size();
        if (find(ans.begin(), ans.end(), track) == ans.end()){
            ans.push_back(track);
        }

        for (int i=start; i<n; i++){
            if(find(track.begin(), track.end(), nums[i]) == track.end()){
                track.push_back(nums[i]);
                backtrack(nums, i+1, track);
                track.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<int> track;
        backtrack(nums, 0, track);
        return ans;
        
    }
};