现实世界中声光电热力这些物理量所释放的都是连续信号，为了让计算机这个傻子理解连续量，我们就要把这些量取几个（几亿个）点，搞成离散量。采样定理就是连续信号离散化的基本依据。
给定一些基本概念如下：
采样频率：单位时间（一般一秒）内的采样点数
带宽：指的是信号的主体占据的频率范围
频率分辨率：分辨两个不同频率信号的最小间隔,所以信号越长，分辨率越好，T就是采样前模拟信号的时间长度
根据采样定理，最低的采样频率必须是信号频率的两倍；也就是说如果给定了采样频率，则信号频率是采样频率的一半，这时称这个信号频率为奈奎斯特频率。如果信号频率超过了奈奎斯特频率，就会发生畸变。比如，风扇在转速较高的时候，人眼看来会出现倒转的情况，这就是因为风扇的转动频率超过了人眼的采样频率，出现了频谱混叠。
并不是采样点数越多，分辨率就越高，因为T是确定的。只有增加点数的同时增加长度，才能提高分辨率。要注意在DFT补零的过程中是没有增加有效数据的长度的。
带通采样定理：带通信号的频谱处在某个频段之内，而不是在零频附近。并且通频带的中心频率一般都远大于带宽。如果按照采样定理采样，采样频率就会变得无意义得高。为了减少采样频率，提出带通采样定理如下：当信号的最高频率是带宽的整数倍时，取采样频率为2倍带宽即；若最高频率不是带宽的整数倍，就将通带延伸一段使它变成整数倍。则抽样频率的取值范围为
