hdoj 2036 求多边形面积

题目在这里：2036 改革春风吹

这题的目的就是求多边形的面积，求多边形的面积是通过将多边形分割成多个三角形，然后求多个三角形的面积和，就能得到多边形的面积。
而求三角形的面积S=a * b由于题目是逆时针给的坐标，所以用向量求得的结果就是正数，如果是顺时针的话，求得的结果就是负数。

如图是将左边转换为行列式后，行列式的运算：

2036运算.jpg

2036分割.jpg

ad1cd6d249812ee532f291d8cbf48b1.jpg

我们可以看到，这个多边形的面积应该是S_ABC+S_ACD-S_ADE
因为在输入时，先输入D的坐标再输入E的坐标，那么当我读取这些坐标的时候，对于三角形ADE来讲，就是顺时针了，所以用行列式求出来的值就是负数。

将x值存放在数组a中，y值存放在数组b中，对于求每个三角形的面积，永远都要用到x₀，y₀。

#include <stdio.h>
int main(){
    int a[100],b[100];
    int i;
    int n;
    double ans,tan; 
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        ans=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        for(i=1;i<n-1;i++){
            tan=(a[0]*b[i]+a[i]*b[i+1]+a[i+1]*b[0]-a[i+1]*b[i]-a[i]*b[0]-a[0]*b[i+1])/2.0;
            ans=ans+tan;
        }
        printf("%.1f\n",ans);
    }
}