892. 三维形体的表面积

解题思路

这题主要还是考验空间想象能力吧。起初是想用投影法做的，但发现如果形体中间有洞的话则不行。所以还是用每个立方体的表面积总和减去和周围立方体重叠的面积来算。
总体思路就是总表面积 = 立方体数 * 6 - 重叠面 * 2，重叠面又可以分为三部分：（1）每个格子内的垂直方向上的立方体底/顶面重叠；（2）左右格子之间的立方体的侧面重叠；（3）前后格子之间的立方体的侧面重叠。最后注意一下边界条件就行。

复杂度分析：
时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是 grid 中的行和列的数目。
空间复杂度：O(1)。

代码

class Solution:
    def surfaceArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        s = 0
        a, b, c= 0, 0, 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if grid[i][j] !=0:
                    s += grid[i][j]
                    c += 2*(grid[i][j]-1) # 考虑上下重叠的情况
                if i+1<m:
                    b += 2*min(grid[i][j], grid[i+1][j]) # 考虑左右重叠的情况
                if j+1<n:
                    a += 2*min(grid[i][j], grid[i][j+1]) # 考虑前后重叠的情况
        res = 6*s-(a+b+c)
        return res