本文节选自霍格本撰写的《大众数学》一书，作者出身于1895年的英国。英国正利用工业革命成为日不落帝国，而中国等广大的国家正陷入战争或者思想变革之时。文章试图通过简单的科学语言来消除普通人及其科学环境之间形成的隔阂。
在此之前，首先我们来一起看一下什么是文明？文明是历史以来沉淀下来的各种人文精神、发明创造以及公序良俗的总和。与其相对应的就是愚昧、混沌或者落后。而人类的文明也具有很大的差异性和地域性。而人类的认知也是从简单的定性的认知逐渐过渡到定量认知，而定量认知最重要的就是计量工具。
那为什么文明的镜子就是数学，而不是别的学科呢？人类文明自从有了文字记载，便进入了飞速发展的阶段。文字是记录思想、交流思想或承载语言的图像或符号，或者说我们更常用的就是语言。在古代世界，书写和阅读仍是一种神秘的事物和耍诡计的手段，往往被统治阶级和僧侣所控制，作为愚弄百姓的工具。但数学是作业量值的语言，没有感情的存在，并且是作为其他学科的一个工具。因此，数学让迷信变成谎言，也是其他学科发展进步的基础，不断打破民众的愚昧，文明其思想。
数学是如何做到的呢？文中给我们展示了一个广阔的历史长河。文中开头提到一则关于狄德罗的轶事，虽然看起来他在与欧拉的辩论中失利了，但他的内心并没有认同，根据他的知识没办法解释，也找不到辩驳的证据。所以，显得失利，但历史最终证明欧拉的公式的不正确性。又比如，在大航海时代，由于测量的需要，出现了几何学。机械钟也取代了作为记时员的僧侣的古代仪式职务。
本文对我们有什么启示意义呢？在中学时代，除了少数个别对数学有一定天赋的学生以外，大部分学生对数学是有一定排斥心理的，不断的练习和题海战术不知道对以后的生活会有什么用。即使是大学毕业很多年，当我们在讨论当年的一些学科的时候，也是对数学深恶痛绝，感觉白费力气了，因为现实世界基本用不到啊。可通过本文的阐述，数学在我们认识体系里面处于最基础的地位。对于避免偏见和误导有非常实际的意义。
作为这一代的人类，我们的认识体系是建立在前人无数的知识体系之下，可谓是站在巨人的肩膀上。“最聪明者富有成效的智力活动，乃是从我们大家都分享的共同知道吸取其力量。超过某一定点之后，聪明者永远不能超越其继承的社会文化的限制。当聪明者以其孤芳自赏而夸耀是，他们究竟是否十分聪明，实在值得我们怀疑。”
最卓越的才智也不能超越其自身的社会传统。因此，数学这种定量性的语言，给了我们一个认识世界的框架和底层逻辑，不断丰富人类的文明体系。
