顺序表（顺序存储结构）及初始化过程详解
顺序表，全名顺序存储结构，是线性表的一种。通过《线性表》一节的学习我们知道，线性表用于存储逻辑关系为“一对一”的数据，顺序表自然也不例外。
不仅如此，顺序表对数据的物理存储结构也有要求。顺序表存储数据时，会提前申请一整块足够大小的物理空间，然后将数据依次存储起来，存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。
例如，使用顺序表存储集合{1,2,3,4,5}数据最终的存储状态如下图所示：
由此我们可以得出，将“具有 '一对一' 逻辑关系的数据按照次序连续存储到一整块物理空间上”的存储结构就是顺序存储结构。
通过观察图 1 中数据的存储状态，我们可以发现，顺序表存储数据同数组非常接近。其实，顺序表存储数据使用的就是数组。
顺序表的初始化
使用顺序表存储数据之前，除了要申请足够大小的物理空间之外，为了方便后期使用表中的数据，顺序表还需要实时记录以下 2 项数据：
- 顺序表申请的存储容量；
- 顺序表的长度，也就是表中存储数据元素的个数；
提示：正常状态下，顺序表申请的存储容量要大于顺序表的长度
因此，我们需要自定义顺序表，C 语言实现代码如下：
typedef struct Table{
int * head;//声明了一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
int length;//记录当前顺序表的长度
int size;//记录顺序表分配的存储容量
}table;
注意，head 是我们声明的一个未初始化的动态数组，不要只把它看做是普通的指针。
接下来开始学习顺序表的初始化，也就是初步建立一个顺序表。建立顺序表需要做如下工作：
- 给 head 动态数据申请足够大小的物理空间；
- 给 size 和 length 赋初值；
因此，C 语言实现代码如下：
#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表申请空间的大小
table initTable(){
table t;
t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));//构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
if (!t.head) //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
{
printf("初始化失败");
exit(0);
}
t.length=0;//空表的长度初始化为0
t.size=Size;//空表的初始存储空间为Size
return t;
}
我们看到，整个顺序表初始化的过程被封装到了一个函数中，此函数返回值是一个已经初始化完成的顺序表。这样做的好处是增加了代码的可用性，也更加美观。与此同时，顺序表初始化过程中，要注意对物理空间的申请进行判断，对申请失败的情况进行处理，这里只进行了“输出提示信息和强制退出”的操作，可以根据你自己的需要对代码中的 if 语句进行改进。
通过在主函数中调用 initTable 语句，就可以成功创建一个空的顺序表，与此同时我们还可以试着向顺序表中添加一些元素，C 语言实现代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5
typedef struct Table{
int * head;
int length;
int size;
}table;
table initTable(){
table t;
t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));
if (!t.head)
{
printf("初始化失败");
exit(0);
}
t.length=0;
t.size=Size;
return t;
}
//输出顺序表中元素的函数
void displayTable(table t){
for (int i=0;i<t.length;i++) {
printf("%d ",t.head[i]);
}
printf("\n");
}
int main(){
table t=initTable();
//向顺序表中添加元素
for (int i=1; i<=Size; i++) {
t.head[i-1]=i;
t.length++;
}
printf("顺序表中存储的元素分别是：\n");
displayTable(t);
return 0;
}
程序运行结果如下：
顺序表中存储的元素分别是：
1 2 3 4 5
可以看到，顺序表初始化成功。
顺序表的基本操作
顺序表插入元素
向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：
- 插入到顺序表的表头；
- 在表的中间位置插入元素；
- 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；
虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：
- 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
- 将元素放到腾出来的位置上；
例如，在 {1,2,3,4,5}的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：
-
遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如下图 所示：
将元素 3 以及后续元素 4 和 5 整体向后移动一个位置，如图下 所示：
-
将新元素 6 放入腾出的位置，如下 所示：
因此，顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：
//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
table addTable(table t,int elem,int add)
{
//判断插入本身是否存在问题（如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出）
if (add>t.length+1||add<1) {
printf("插入位置有问题");
return t;
}
//做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
if (t.length==t.size) {
t.head=(int *)realloc(t.head, (t.size+1)*sizeof(int));
if (!t.head) {
printf("存储分配失败");
return t;
}
t.size+=1;
}
//插入操作，需要将从插入位置开始的后续元素，逐个后移
for (int i=t.length-1; i>=add-1; i--) {
t.head[i+1]=t.head[i];
}
//后移完成后，直接将所需插入元素，添加到顺序表的相应位置
t.head[add-1]=elem;
//由于添加了元素，所以长度+1
t.length++;
return t;
}
注意，动态数组额外申请更多物理空间使用的是 realloc 函数。并且，在实现后续元素整体后移的过程，目标位置其实是有数据的，还是 3，只是下一步新插入元素时会把旧元素直接覆盖。
顺序表删除元素
从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。
后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。
例如，从{1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如下图 所示：
因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：
table delTable(table t,int add){
if (add>t.length || add<1) {
printf("被删除元素的位置有误");
exit(0);
}
//删除操作
for (int i=add; i<t.length; i++) {
t.head[i-1]=t.head[i];
}
t.length--;
return t;
}
顺序表查找元素
顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说<font color=blue>二分查找算法、插值查找算法`等。
这里，我们选择顺序查找算法，具体实现代码为：
//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int searchable(table t,int elem)
{
for (int i=0; i<t.length; i++) {
if (t.head[i]==elem) {
return i+1;
}
}
return -1;//如果查找失败，返回-1
}
顺序表更改元素
顺序表更改元素的实现过程是：
- 找到目标元素；
- 直接修改该元素的值；
顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：
//更改函数，其中，elem为要更改的元素，newElem为新的数据元素
table replaceTable(table t,int elem,int newElem)
{
int add=searchable(t, elem);
t.head[add-1]=newElem;//由于返回的是元素在顺序表中的位置，所以-1就是该元素在数组中的下标
return t;
}
void displayTable(table t){
for (int i=0;i<t.length;i++) {
printf("%d ",t.head[i]);
}
printf("\n");
}
返回顺序表的长度和最大容纳表项个数
这两个元素属于结构体，直接返回即可
//返回顺序表的长度
int returnLength(table t)
{
return t.length;//返回结构体的长度元素即可
}
//返回顺序表最大容纳表项个数
int returnSize(table t)
{
return t.size;
}
以上是顺序表使用过程中最常用的基本操作，相关完整代码已经push到GitHub，需要的小伙伴自行clone，如果觉得还不错的话，欢迎Star,这里是传送门顺序表（顺序存储结构），除此之外，想要了解更多的C,C++,Java,Python等相关知识的童鞋，欢迎来我的博客（相逢的博客），我们一起讨论！接下来我会持续更新其他语言实现顺序表，其中算法分析我会在下一次，C++实现时与大家分享，敬请期待！
