大家好，我是张华。全职妈妈，也是亲子规划师，秉承“孩子的坚持来自妈妈的坚持”，并践行优势养育，曾输出20篇早教实践文章。

在孩子的早期，阅读大量早教书籍，不断增强自我觉察和反省能力，并且通过自己的耐心观察，发掘出孩子的优势，并持续培养，使得小朋友发挥出最大的潜力。目前孩子在数学思维，语言表达以及画画方面表现都很突出。

我家小朋友5岁，幼儿园中班。现在已经能熟练掌握100以内加减法和简单的乘法，不少都是口算所得。最重要的是她已经学会用数学思维去思考，把数学融入生活，活学活用，会解决生活中的实际问题。

说实话，我没想到她的数感进度会这么快。但回头看自己的启蒙之路，一切又是水到渠成。平时也有不少家长请教我的启蒙秘诀，现在我就给大家娓娓道来。

首先最重要的一点：任何学习如果有家长的助力，孩子会事半功倍。数感学习方面，尤为如此。

因为数字和生活密切相连，也在生活中应用最广。所以生活是培养数感最好的课堂。在学前，如果家长能经常和孩子在生活中“玩数学”，在生活中给予孩子大量的具象的输入，那么孩子在后续的学习中会很轻松。

了解发展规律

「数感」就是我们对「数字」和「数字之间关系」的一种敏锐度。数感好了，有助于理解复杂的数学概念。要培养好数感，利用好小孩的敏感期很重要。

第一个敏感期：

2岁以内：开始对数有概念。

这时是具象思维的表现。此时也是孩子对万物好奇心最强的时候。比如最简单的对自我的认知：1个脑袋，2只眼睛，2只胳膊，2条腿，五根手指头和脚趾头。

第二个敏感期：

2-4岁：计数能力发展的关键期，也是孩子从具象思维进入抽象思维的阶段。

此时需要把数数融入到生活中，培养孩子的数感。切记，数数时不要唱数，而要点数，即对着实物数。

第三个敏感期：

4-6岁：运算敏感期。

此时的孩子开始抽象数学会有所理解，家长可以在生活中找一些实际的问题请孩子帮忙解决，让孩子学会应用数学思维。

即使错过敏感期，我们也需要知道孩子数感认知的规律，这样才会更好的引导孩子。

生活是最好的课堂

启蒙初期，从生活入手。在孩子最好奇的时候，多带着孩子在生活中发现和数字相关的事与物。生活是最好，也是最丰富的课堂。

在生活中寻找数字

在2岁左右，孩子是数字敏感的第一个关键期。还记得我教她认识数字后，她在散步时发现周围小区楼上的数字是多么兴奋！我们发现一个数字停留一下，比如发现1号楼，还会接着去找2楼，3号楼，4号楼等。孩子特别喜欢并享受这种探寻的过程。

我很喜欢一本绘本：《我的数字朋友》。我给幼儿园小朋友讲的时候，他们都很感兴趣。

数字就如同我们的好朋友，时时刻刻陪伴着我们，能帮助我们做很多事情。比如电话号码的作用：能让我找到妈妈，或者楼牌号：能带我回家。

其中门牌号和餐桌号我们就曾认真看过，在这个过程中，就是数感的建立，她自己会发现下一个数或者前一个数是什么。我们等待吃饭的时候，她从1号桌一直找到四十几号。还有我们小区商铺的门牌号，都上千位了，有时发现不连续，她还会努力找到连续的那个数字。

家长在生活中要有一双“数字”眼睛。当你发现了，孩子也就发现了。而且孩子会比你发现得更多，带着你继续发现。这就是一个良性的学习循环。

结合具体场景数数

比如等待的时候数数避免无聊；喝水的时候数数，可以改善不爱喝水；吃零食的时候数数可以养成良好的节制能力。这三个特别好用，我从孩子2岁多一直用到现在5岁。

平时也可以结合运动项目数数，比如拍球，跳绳等。她喜欢“荡秋千”时数荡了多少下。平时数数她最多能数到100个，不过结合她喜欢的“荡秋千”，有一次竟然连续的数到600多个！所以有时这种随意的『玩中学』会有出其不意的效果。

有了结合具象数数的大量积累，后续到加减法时，接受很快。在这点上，我特别认同北京著名的数学特级教师陈凤伟说的话:

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从本质上来说，数学就是从具体到抽象的过程。数学启蒙，真正要做的，是给孩子储存具体的资源，积累的具体表象越多越丰富，抽取的过程就越顺利。

"

借助网课，数感快速提升

网课我家用的是都都数学，仅仅三个月，就从10以内的加减法进阶到100以内的加减法。

这个数学app我是无比喜爱，真正的快乐学习，它的每一个课程，每一个交互玩法都是由包括教育、心理、儿童研究等多方面的教育专家共同设计。

第一：非常有趣，尤其是声效。

比如托里实验室，她最喜欢玩。数字拉一拉，瓶子摇一摇，发出好听的声音，很减压。还有训练加减法的数学足球，每次做对看着进球都特别有成就感。

第二：具象和形象的游戏很多，很直观，小朋友很容易理解。

比如饼干游戏，下降的积木，写等式等。都都数学教乘法也是很特别，用小朋友喜欢的串珠子和烘焙，感觉不是在学习，而像是在做有趣的手工，她的乘法就是看着都都数学自己学会的。

第三：不少游戏数学思维做得特别好，能让孩子理解到根本。

比如水果摊游戏（下图1），就是打包（凑十）法，这种思维方法可以迁移到复杂计算和乘法上。还有位值积木游戏（下图2）和发射火箭（下图3），数字的分解做得特别好：

发射火箭游戏实质是逆推思维，如果直接让小朋友去猜83是怎么组成的，就很困难。但通过形象的10和1，小朋友就可以自己尝试出83是如何组成的。

探索规律，这也是数学启蒙中很重要的一点。这个刚开始她不怎么会，后来玩几次就会了，再后来她还居然会自己去探索1000的组成，结果发现只能到999。

数字木板和数字拼图游戏，她也喜欢，刚开始有点难，玩着玩着就会了，这个能锻炼找规律和推理能力。她学会后特别有成就感，经常主动要玩。

这2个游戏相当于“数感神器”百数板哦。卖鸡蛋乘法游戏也是一题多解，在不知不觉中提高孩子思维的灵活性。都都数学里还有不少很棒的游戏：比如用于统计数据的图表，认识时间的摩天轮以及日历游戏等。

都都数学的魅力在于从多维角度出发，用贴近生活的游戏，让孩子不知不觉中提升数感。

如果家长能够结合实物，效果会翻倍。比如都都数学饼干的游戏，平时吃零食时完全可以练习起来。你吃了一个还剩几个。100以内的可以用积木条或者棍棍辅助理解。而且孩子遇到不会做的题时，就让她自己拿着实物去数去算。

根据网课理解根本，结合实物刻意练习，那么孩子的数学基础会特别好。她前几天还在自己出题11000+11000，自己很快算出得数是22000。其实就是因为她对位数有深刻的理解才能迅速算出来。

动作思维调动学习的主动性

孩子早期是通过动作思维来学习的。比如计算中的掰手指头，或者依靠摆弄玩具来计算等。

学习一定让孩子动手，自己体验，这样做题灵活，可以举一反三；而且能提高孩子解决问题的能力，激发自主探索规律，更有成就感。

苏联教育学家霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他们的手指上。”事实证明，手脑并用的训练是发展思维的良好方法。

实物算式：

加减法的算式可以用任何实际东西来演示，体现量的变化。小孩可能对抽象的算式（3-2）没有啥兴趣，但对于实物，自己喜欢的东西是无法抗拒的。

我们一起列下图这个算式时，她非常喜欢。里面的实物还可以换成孩子们喜欢的奥特曼或者毛绒玩具。

彩窗/磁力片乘法：

记得当时她玩彩窗是随便拼拼来着，玩着玩着就发现里面藏着一个乘法：2*8=16。然后自问3乘以8等于多少呢，紧接着就很快摆下一行彩窗变成3*8。这就是动作思维的好处：充分调动学习的主动性。

最近玩磁力片时还给我出了一道题，把我给震撼到了：这个大三角里一共包含多少个小三角形。

本来是考我，结果自己先算出来了。自己用图形分割法：六边形和梯形分割，然后先乘法后加法，全部口算所得：

（1）所有六边形含的三角形：7*6=42；

（2）所有梯形里含的三角形：3*6+3=21

（3）总计：42+21+1=64

还算过她最喜欢的巧克力还剩多少个：把巧克力摆放在磁力片里，她喜欢这样的摆放过程，还要每行磁力片颜色相同，说好观察。

学以致用，让孩子有成就感

比如新年带她去爬山，刚出发时我就给她说要考考她，看她能不能算出来从家到山脚下要花费多久。然后告诉她出发时间12：14，到达时间12：39。她很快就算出是25分钟。这就是减法的应用！计算时间可以让孩子有时间概念，对学会时间管理有重要意义。

还有新冠疫情数据，我经常会让她统计每次全国新增多少。让她了解新闻的同时，顺便练习连加法。

统计表格在各行各业有广泛的应用，学会提取表格里的信息有重要意义！比如哪个最多，哪个最少，排序以及变化规律等。

每次外出餐馆吃完饭，也会让她帮忙算下我们一共花了多少钱。寒假为了激励吃饭，给她制定了一个积分表格。每次吃完她会自己写上数字，到快结束的时候让她自己统计。

乘法也有不少应用，比如家里的这个鸡蛋盘里一共有多少个鸡蛋，她一下子就列出2个算式：4*6和8*3，并且快速算出是24。通过我的引导，她还可以列出更多的，比如2*12，6*4等。

这些都是平时随意的聊天，比正襟危坐做题效果好多了。而且立刻实践能很好的巩固学习效果，还能让小朋友觉得自己很厉害，实现自身价值。

斯坦福大学数学教授Jo Boaler说，并没有所谓的“天生数学脑”。所以数学完全可以通过后天的努力学习所得，尤其数感方面更容易提升。针对学龄前孩子，家长如果利用好生活这个大课堂，经常动手实践，孩子的大脑将来会更灵活。