题目描述
给你一个字符串 s ，考虑其所有 重复子串 ：即，s 的连续子串，在 s 中出现 2 次或更多次。这些出现之间可能存在重叠。
返回 任意一个 可能具有最长长度的重复子串。如果 s 不含重复子串，那么答案为 "" 。
示例 1：
输入：s = "banana"
输出："ana"
示例 2：
输入：s = "abcd"
输出：""
提示：
2 <= s.length <= 3 * 104
s 由小写英文字母组成
题解
class Solution {
public String longestDupSubstring(String s) {
Random random = new Random();
// 生成两个进制
int a1 = random.nextInt(75) + 26;
int a2 = random.nextInt(75) + 26;
// 生成两个模
int mod1 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE - 1000000007 + 1) + 1000000007;
int mod2 = random.nextInt(Integer.MAX_VALUE - 1000000007 + 1) + 1000000007;
int n = s.length();
// 先对所有字符进行编码
int[] arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
arr[i] = s.charAt(i) - 'a';
}
// 二分查找的范围是[1, n-1]
int l = 1, r = n - 1;
int length = 0, start = -1;
while (l <= r) {
int m = l + (r - l + 1) / 2;
int idx = check(arr, m, a1, a2, mod1, mod2);
if (idx != -1) {
// 有重复子串，移动左边界
l = m + 1;
length = m;
start = idx;
} else {
// 无重复子串，移动右边界
r = m - 1;
}
}
return start != -1 ? s.substring(start, start + length) : "";
}
public int check(int[] arr, int m, int a1, int a2, int mod1, int mod2) {
int n = arr.length;
long aL1 = pow(a1, m, mod1);
long aL2 = pow(a2, m, mod2);
long h1 = 0, h2 = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
h1 = (h1 * a1 % mod1 + arr[i]) % mod1;
h2 = (h2 * a2 % mod2 + arr[i]) % mod2;
if (h1 < 0) {
h1 += mod1;
}
if (h2 < 0) {
h2 += mod2;
}
}
// 存储一个编码组合是否出现过
Set<Long> seen = new HashSet<Long>();
seen.add(h1 * mod2 + h2);
for (int start = 1; start <= n - m; ++start) {
h1 = (h1 * a1 % mod1 - arr[start - 1] * aL1 % mod1 + arr[start + m - 1]) % mod1;
h2 = (h2 * a2 % mod2 - arr[start - 1] * aL2 % mod2 + arr[start + m - 1]) % mod2;
if (h1 < 0) {
h1 += mod1;
}
if (h2 < 0) {
h2 += mod2;
}
long num = h1 * mod2 + h2;
// 如果重复，则返回重复串的起点
if (!seen.add(num)) {
return start;
}
}
// 没有重复，则返回-1
return -1;
}
public long pow(int a, int m, int mod) {
long ans = 1;
long contribute = a;
while (m > 0) {
if (m % 2 == 1) {
ans = ans * contribute % mod;
if (ans < 0) {
ans += mod;
}
}
contribute = contribute * contribute % mod;
if (contribute < 0) {
contribute += mod;
}
m /= 2;
}
return ans;
}
}
时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是字符串 s 的长度。二分查找的时间复杂度为O(logn)，Rabin-Karp 字符串编码的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长。arr 和seen 各消耗 O(n) 的空间。
总结
算法总结：
1、二分查找
2、 Rabin-Karp 字符串编码
