1、前言
日活、新增、留存、回流，相信这4个词对于互联网从业人员一点不陌生。它们的应用场景也很多，比如可以刻画公司级的产品和平台，亦可以刻画某icon用户。而本文主要以公司级产品/平台视角，讲述这4者及其它们的的爱恨情仇。
互联网产品：散落在世界各个角落的形形色色的人，通过某些操作（应用的下载、安装、注册、登录），进入了某个虚拟体，而这个虚拟体正是某产品/平台。形形色色的人也就成了这个产品/平台的用户。如下图
注：白色人像为非产品/平台用户，蓝色/绿色/红色人像指某产品/平台的用户，下同。
2、名词解释
基于前言部分给出的概念和场景，接下来解释这4个指标（类更合适点）。
DNU：Daily New User，日新增用户。指首次注册并登录的去重用户数。
如下图，设想个场景：散落的个体，在今天陆续注册并登录了我们的产品/平台。则这些个体就是我们产品/平台的日新增用户，即DNU。
DAU：Daily Active User，日活跃用户。指历史注册登录的用户，在注册日之后，又登录了我们的产品/平台，则这类用户就是日活，即DAU。
留存：DNU中在第N天（含注册日）有登录行为的用户数记为N日留存用户数，其中N>=2。留存主要刻画新用户注册在随后的时间里的存留状况。
Facebook平台流传出留存率“40–20–10”规则，规则中的数字表示的是次日留存率、第7日留存率和第30日留存率。
回流：DAU中在后续连续N-1天（不含注册日）没有登录行为，在第N天有登录行为的用户数记为N日回流用户数,其中N>=2。
如下图，某日活统计日，观测到一批统计用户，在第2日4位用户没有再活跃，第3日2位再活跃，则这2位用户就是2日回流用户。另有2位连续2天没有活跃，第4日再活跃，则这2位用户就是3日回流用户，依次类推。
3、关系模型
DNU、DAU、N日留存用户数、N日回流用户数其实存在如下的关系模型：
DAU=DNU+昨日的次日留存用户数+∑前N日的N日回流用户数
其中，N>=2。此模型刻画了当日的活跃与历史指标间的联系。当日活跃用户成分包括三部分：①当日新增；②昨日新增用户的次日留存用户数；③前2日及其之前的活跃用户的历史回流。如下图：
注：为了说明原理，前1日活跃用户也会包括新增、历史回流。完整的体系就是一个循环图，历史决定当前，当前影响未来。
4、模型借鉴
通过以上模型，不难看出要想提升产品/平台用户活跃，要从三方面着手：①拉新；②努力提高次日留存；③主动召回/唤醒历史用户。
具体如何做，就要结合实际业务场景精细化运营了。由衷感慨，互联网从业不易，且做且分析。
