小A 每日一题(Math League 2017 #2-2 )

1、 题目

Each of 1000 cards has a different number from 000 to 999. Cards with a ones, a tens, or a hundreds digit greater than 5 are mine. The other cards are yours. How many of the cards are mine?

一开始看到题目,有点懵,感觉每个词都懂,但就是没明白什么样的卡片是我的

题意:一张个位数、十位数或百位数大于 5 的卡片是我的。问我有几张牌。

这道题有两种思路

2、 题解1

1把你的牌从1000里减掉;

因为 你的牌的每个数位只能是 0,1,2,3,4,5,共有6种可能

所以一共有 6 * 6 * 6 个,216个

我的卡一共有 1000-216=784个。

3、 题解2

直接把我的卡全部排列出来。

这种方法计算有点麻烦,如果想练计算可以用这种方法。

仅有一位满足条件的有 4 * 6 * 6 * 3 = 432 张

有二位满足条件的有 4 * 4 * 6 * 3 = 288 张

三位均满足条件的有 4 * 4 * 4 = 64 张

所以我一共有 432+288+64=784 张卡。

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