题目
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
解题思路
解题的思路很多，首先引入本人感觉思路最清楚的解题方法
- 对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。本题要求找出重复的数字，因此在调整过程中，如果第 i 位置上已经有一个值为 i 的元素，就可以知道 i 值重复。
解析：
以数组{2,3,1,0,2,5,3}为分析步骤，首先数组的第0个数字的数值是2，与他的下标不相等，于是就需要跟下标为2的数值1进行交换，交换后的数组是{1,3,2,0,2,5,3}。此时交换后任然存在不一致的结果，所以在此跟下标为1的数值3进行交换，得到{3,1,2,0,2,5,3}。继续相同的步骤，此时再次跟下标为3的数值0进行交换，得到数组[0,1,2,3,2,5,3],此时发现接下来的数值都跟下标一致，不需要进行任何的操作，然后扫描到下位为4的数值2，发现其与下标不相等，再次比较下标为2的数值，此时发现下标为2的数值跟此时下标为4的数值2一致，因此找到了一个重复的数值2
- 代码如下
public class Solution {
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
//首先进行基本的筛选，当数组为空 或者 长度为0的时候直接结束
if(numbers == null || length <= 0){
return false;
}
//开始遍历数组
for(int i = 0;i < length;i++){
//只处理下标跟其数值不一致的数据
while(numbers[i] != i){
//如果此时此时的数值跟数值所对应的下标的数值一致的话 则说明找到重复值
if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
//此时的duplication[0]的内容就是找到的重复数据
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
//进行交换 使下标的内容跟i相等
swap(numbers,i,numbers[i]);
}
}
return false;
}
//交换数据
//i 表示的是当前的下标
//j 表示的是当前下标所对应值
private void swap(int[] numbers,int i,int j){
int temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
}
}
使用哈希表的特性
利用 HashSet 解决，从头到尾扫描数组，每次扫描到一个数，判断当前数是否存在 HashSet 中，如果存在，则重复，对 duplication 赋值返回，否则将该数加入到 HashSet 中
- 代码
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
//首先进行基本的筛选，当数组为空 或者 长度为0的时候直接结束
if(numbers == null || length <= 0){
return false;
}
//利用几个set的特性 set集合中的值不能重复的特性
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for(int i = 0;i < length;i++){
//判断此时的集合是否存在此值
if(set.contains(numbers[i])){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
set.add(numbers[i]);
/*
//或者直接通过是否能赋值成功进行判断
if(!set.add(numbers[i])){
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
*/
}
return false;
}
时间复杂度：O(n)O(n)
空间复杂度：O(n)O(n)
参考文献
CS-Notes
何海涛. 剑指 Offer[M]. 电子工业出版社, 2012.
