数学是一门逻辑性比较强的学科，如何引导孩子正确的学习数学，理解其中的奥秘，说实话作为老师我们也不能脱离“教”的方式。我们无知的认为只要通过实物操作就不是小学化倾向的教育，就是不抹杀孩子兴趣的教育。但是这几天真正阅读后才发现我们真的只是停留在怎么教？教什么和学什么？而没有考虑孩子。
本书中还相应地提供了较为详尽的游戏过程记录，有一对一式的，有课堂对话式的，里面的内容通过一一对应、分类、排序、科学计数、空间与图形、守恒这六大核心观念，进行课程解读，游戏项目具有很强的操作性和实用性，让我有种想和孩子一起玩起来的感觉。我希望我的老师都能成长为这样会玩的老师。
会玩的老师首先要了解儿童只能学习符合他们天性和内在认知规律的数学，而绝对不是成人试图强加给他们的课本中的数学——成人自己眼中的数学！
学龄前的儿童有他们自己的内在逻辑和判断标准。儿童最初判断“多少”的依据绝对不是“n+1＞n”式的数理逻辑，而是视知觉的直观感知，他们的判断工具是眼睛，而不是大脑！早期教育的目的，就是为了协助儿童立足于视知觉，同时又要不断克服视知觉的局限和桎梏，建构由“大脑做主”的内在逻辑思维能力；换句话说，儿童的由大脑做主的逻辑思维能力，不是在某个时刻“突然涌现”的。他是适宜的优质教育的结果（而绝不是教育的“起点 ”）！
学前儿童空间与图形
五岁之前的孩子，立体感是视觉和静态表象相结合的产物，而不是依靠抽象的欧式几何观念表现出来。此时儿童的几何观念正处于从拓扑几何观念向前欧氏几何观念过渡的关键期。日常生活中表现出如下特点:
①绘画的直线总是弯曲的。是因为儿童此时的空间观念还不是纯粹刚性的欧氏几何，而是更加接近于橡皮泥似的拓扑几何。
②此年龄段的孩子能够自如地运用各种拓扑观念，创作出富有想象力的作品。但同时刚性化的前欧氏几何观念也在积极的潜滋暗长。但是，刚性的欧氏空间观念仅仅依靠“观看”是远远不够的，他需要儿童对物体施加动作，以及对自己的动作本身进行协调——儿童需要通过手指沿着物体的轮廓在空间中进行触摸，以及对一组连续不断的触摸动作的协调才能构造出图形；而且，偶然性的动作并不能达到构造图形的目的，儿童的动作必须有一个参照点。以此检验和协调图形中的各种关系。蒙氏班的蒙台梭利教育也论证了此观点。此观点在空间与图形的课堂实录中体现的淋漓尽致。通过第一阶段立体王国的故事的导入——盲摸立体图形（融入语言的完整性）——彩泥制作立体图形（含语言讲述）——立体图形盖章（拓印）——剪贴纸制作平面图形——小木棍、磁力棒制作空间图形——涂鸦——拼图——搭建等一系列的活动。这些活动验证了儿童的发展顺序:先通过适当的、有意义的视觉，触觉等综合性的游戏活动，内在建构生成相应的“图形观念”，然后再以自己的内在观念去尝试理解和解释他们以前从未接触过的世界。
整个课堂实录让我感受最深的就是儿童真正有效且有意义的教育，在于不断引导儿童领会到。
学龄儿童已有的空间与图形观念本身就因为内在的认知发展水平与外在的客观期望之间存在巨大差异而有冲突。作为成人，我们要尊重孩子，不以成人的标准评价幼儿，在内在生长中，引领孩子自由浪漫的发展。
