今天下午到Urbana中城一个叫Book to prisoners的图书义卖做志愿者。也就是搬搬书，搬搬桌椅之类的，所谓事后清理，据说他们花了三天搬出来的书，被我们一个小时就收拾好了:)。
我在去之前，原以为这次义卖会是年轻人组织的、大人带着小孩过来参观、露天摆摊儿、朝气蓬勃的景象。
然而我所见到的是一个十分普通的公益组织，坐落于中城一个只看外表还以为是邮政局的建筑内。整个建筑内部像是50年前的建成的。到今天了，你就会看见那种掉漆的廉价木质扶手，一个个黄色的白织灯组成的照明系统，墙边还有集中供暖的煤油炉，说不定出个热水还要10分钟。像极了没钱翻新的老教学楼。
公益负责人们看起来十分平凡。图书管理员有些驼背，有一位女士（aka大妈）还有东欧口音，唯二的年轻人估计工作一天了，也没什么精神。嘛，average American嘛，没有冒犯的意思。
我觉的他们是值得尊敬的公益人士。做公益一点都不容易。
可惜上面说的不是今天的重点。
有个同学跟我说，你概率学的那么好，教我几手呗。
那我们今天就来说说正态分布。
正是因为它，才让我觉得我们学校香槟城简直美女如云！。
我想用数据告诉大家如何发现美女／帅哥！
一位大名鼎鼎的法国数学家曾经说过：
物理学家相信数学家已经证明了正态分布的优良性，而数学家则认为正态分布是物理实验中得来的规律。
—亨利・庞佳莱
也就是说物理学家说正态分布是数学家的事，而数学家说这是物理定律！
正态分布的前世今生（上）总结了几个不同领域中正态分布的身影：
- 1.天文学测量星星时的二维误差分布服从正态分布
- 2.三维空间气体分子运动服从正态分布
- 3.自然界的噪声形成过程一旦形成正态，从外部累加任何形式的噪声，都不会改变正太性。
- 4.信息论中的正态分布是熵最大的信息分布方式。
但是这些都还不是最重要的，至少和今天的内容无关。
我们今天要说的是：
正态分布不管µ和σ怎么变，对象落在+1σ右边的概率永远是15.7%，落在+2σ右边的概率永远是2.2%，能在+3σ之外的概率，就只有可怜的0.14%了。绝大多数对象都在+/-1σ之间，大约68.4%。（参见上图）
什么概念？
1.近几年的普查显示，中国成年男性平均身高172cm，一个标准差6cm。也就是说：
100个中国男人中，68个在166-179，180以上总共只有15个，其中能长到186以上的就只有2个了，190以上简直是珍惜保护动物啊。
所以说姑娘们，请善待身边的男同胞。不是人人都能180的。（顺手爆出妹子们的数据：平均160cm，标准差5cm，( /) V (\ ) 嘻嘻~）
2.人类智商：
因为智商是一个具有争议的研究领域(Wikipedia:IQ-Criticism and views)，我因该做出声明：智商高低，只能说明人在学习、分析智商测试题时的表现。
笼统的说，得分越高、学得越快。智商并非广义智力的度量，因为广义智力中囊括了创造力、社交智慧，等等，这些能力往往因人生经历而不同。
今天我们对智商探讨的越来越少，是因为人们学会独立思考，前人们被智商测试忽悠得团团转，但是今天我们发现人生的如意与不如意和智商并没有直接关系。
3.美国人健身态度：
全国人口中15%是健身房会员，有健身习惯又热爱劲健身。我们发现这个数据正好落在＋1σ的位置，再一次显示了冥冥之中服从正态分布的规律。
同时值得注意对于85%的美国人来说，健身只是做做锻炼，并不是生活方式。因为幸存者偏差，有些国人就认为美国人有肌肉文化，其实只是他们肌肉男／女曝光的多罢了。
重点来了！
你心中的美女概率：＋2σ标准差，概率是2.1%，大约50个女人出一个的美女。那么要见到多少女性，你才能幸运的（大于50%）至少会遇见一个心仪的呢？
答案是：>=log(49/50)1/2 ≈ 35人。也就是说基本上做几趟公交就能见到50里挑一的美女！
如果你想偶遇+3σ标准差，大约0.14％，也就是千里挑一的美丽女性呢?
答案是log(0.9986)1/2 ≈ 497人。难度有点大吧，一天能擦肩而过500个人都成为题，更别说姑娘了，绝世女子真是可遇不可求啊！
如果是+1σ标准差，大约15%，也就是比85%的女孩子都要优秀的，你运气好的话，只需要遇到log(0.85)1/2 ≈ 4.26个。
每5个女生就至少有一个能吸引住你眼球的哦！
那么要遇到多少女性才能够铁定（99%的概率）碰到前15%的美女呢？
答案是log(0.85)0.01˜= 29个女生，看来男孩子们还是推出外貌协会为好，否则要求太高，反而注孤生呢。因为这比你能够幸运地遇到两个标准差的还要少哦！
上述规律同样适用于姑娘找帅哥！(๑>◡<๑)
所以说，如果见您们瞧不到不到美女／帅哥，不是你瞎就是我瞎!
