博弈论经典案例

1 智猪博弈

"智猪博弈"由约翰·纳什(JohnFNash),1950年提出。实际上小猪选择等待,让大猪去按控制按钮,而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单:在大猪选择行动的前提下,小猪选择等待的话,在大猪返回食槽之前,小猪可得到4个单位的纯收益,大猪到达之后只能得到剩下的6个单位,实得4个单位;而小猪和大猪同时行动的话,则它们同时到达食槽,分别得到1个单位和5个单位的纯收益;在大猪选择等待的前提下,小猪如果行动的话,小猪在返回到达食槽之前,大猪已吃了9个单位,小猪只能吃到剩下的1个单位,则小猪的收入将不抵成本,纯收益为-1单位,如果大猪也选择等待的话,那么小猪的收益为零,成本也为零,总之,等待还是要优于行动。

2 纳什均衡+囚徒困境

a.亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提:当市场中每个人都进行自利行为的时候,在客观上说,市场(或社会)整体的福利会被提升
b.而纳什均衡恰好否定了前面的观点,我认为这也是这一理论如此著名的原因:
当市场中每个人都进行自利行为的时候,在客观上说,市场(或社会)整体的福利是无法达到最优的。
c.纳什均衡(Nash equilibrium),无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。
d.其经典的例子就是囚徒困境(Prisoner's Dilemma)。囚徒困境是一个非零和博弈,反映个人最佳选择并非团体最佳选择。或者说在一个群体中,个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是:一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年;如果两人均招供,将均被判刑两年。如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供,这种情况就称为纳什均衡。这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。

ps:上面提到的约翰·纳什就是我们看过的电影《美丽心灵》的主人公啦

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