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目录
自变量趋于有限值时函数的极限
极限的描述：
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极限的定义：
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推论：
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极限的实际含义：
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左极限
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右极限
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单侧极限
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极限存在的定理
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课后例题 例题4、例题5
例题4：
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自变量趋于无穷大时函数的极限
描述性定义:
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极限的定义：
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可以推导出：
定理：
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函数极限的性质
定理一
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定理二
注意函数的有界性是局部的
定理二的证明：
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定理三
定理三的证明：
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定理三推导一：
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定理三推导二：
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定理四
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定理四的证明：
无穷小
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无穷小需要注意的两点：
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函数和无穷小的关系：
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无穷大
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精确定义：
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极限的运算法则
定理：
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极限的四则运算法则:
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无穷小的和、差、积都为无穷小，无穷小的商不一定为无穷小
极限相除时的结论：
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例题：
微信图片_20190731230927.jpg
复合函数的极限运算法则
定理：
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注意点：
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x区域无穷大时的极限结论：
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例题：
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极限的两个重要准则
夹逼准则
夹逼准则1:
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例题：
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夹逼准则2:
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夹逼准则的重要证明
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课后题例1、例3
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单调数列的准则
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重要极限
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课后例题
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重要的等价无穷小
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等价无穷小的函数形式
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函数的间断点
定义：
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第一类间断点
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第一类间断点的可去间断点
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第二类间断点
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例题1：
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例题2：
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连续函数的运算
连续函数的四则运算法则
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反函数和复合函数的连续性
反函数
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复合函数
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复合函数重要结论
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复合函数的另一定理
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课后例题4
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初等函数的连续性
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定义区间是指：包含在定义域内的区间
推论：
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重要例题
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重要的等价无穷小
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重要推论
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最大值和最小值
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零点定理
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介值定理
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