在生信分析任务中，我们常常面临这样的问题：
给定一组样本的基因表达信息，能否预测它们属于疾病组还是对照组？
这种问题，本质上就是一个典型的二分类任务 ——每个样本要么是“0”(正常)，要么是“1”(疾病)。在众多有监督的方法里，逻辑回归（Logistic Regression）是最基础、最经典、同时也是最常用的一个。它的思想简单且明确：
通过一个线性组合，将基因表达与样本分类联系起来
再利用一个 S 形函数（Sigmoid） 把结果转化为概率
最终输出的概率就能告诉我们，一个样本更像是“疾病”还是“正常”
逻辑回归不仅能完成分类任务，还能提供特征的可解释性，逻辑回归的系数能反映基因对分类结果的贡献，从而帮助我们找到可能与疾病发生相关的候选基因，揭示潜在的生物学机制。
模型原理
Step1：线性组合
基因表达量就是每个样本的特征，首先把所有基因的表达量加权组合，构建一个线性模型。
Step2：非线性变换（Sigmoid 函数）
问题来了，计算出来的Z可以是任意实数（-∞ ~ +∞），但我们需要一个概率，必须落在 [0,1] 之间，所以，我们用一个 S 形函数 (Sigmoid) 来把它转化为概率：
Sigmoid 的形状：
当 z→+∞，输出接近 1（样本更可能是疾病）。
当 z→−∞，输出接近 0（样本更可能是正常）。
当 z=0，输出正好 0.5（模型不确定）
Step3：模型训练
通过最大化似然函数（Maximum Likelihood Estimation, MLE），找到一组最合适的 β 系数，让疾病样本的预测概率尽可能接近 1，正常样本的预测概率尽可能接近 0。
建立完模型之后，此时输入一个新的样本，根据基因表达，计算出Z值，转换成预测概率，然后通常我们会设定一个阈值（默认为0.5）
如果概率 ≥ 0.5 → 预测为疾病组 (1)
如果概率 < 0.5 → 预测为正常组 (0)
根据逻辑回归模型的β参数，不仅能预测新的样本标签，还能解释基因的意义
β参数>0：说明该基因表达升高会增加患病概率
β参数<0：说明该基因表达升高会降低患病概率
β参数越大，说明该基因在分类中越重要
代码实现
进行训练的数据，每一行是一个样本，每一列是基因的表达值，然后需要有一列Group，告诉模型每个样本属于那一组
训练完模型之后，想用模型对新数据进行预测，切记输入的数据需要有相同的基因列名（顺序不重要，但列名必须对应）！！！
# 逻辑回归fit <- glm(group ~ ., data = expr, family = binomial)# 用模型进行预测#相同的基因列名（顺序不重要，但列名必须对应）prob <- predict(fit, newdata = new_sample, type = "response")# 按阈值分类pred <- ifelse(prob > 0.5, "trt", "untrt")table(Predicted = pred, Actual = expr$group)#查看基因系数library(ggplot2)coef_df <- data.frame(Gene = names(coef(fit))[-1],Estimate = coef(fit)[-1])ggplot(coef_df, aes(x=reorder(Gene, Estimate), y=Estimate, fill=Estimate > 0)) +geom_bar(stat="identity") +coord_flip() +labs(title="Logistic Regression Coefficients", y="Coefficient (log-odds)"
根据这个图，ENSG00000134686系数最大，说明他是trt组(疾病组)影响最大，反之ENSG00000179094是untrt组的强标记，我演示的数据只有8个样本，但是我用了十个基因，所以有些基因的系数不收敛，所以是NA，优化绘图如下：
