反比例函数的学习最好和正比例结合起来，从名字上就可以看出，正比反比的概念，正比就是自变量和因变量同时增大和减小，反比呢就是一增一减，俗称“反着来”。
下面我们看看反比例的几个考点
一，反比例的概念和一般式的变化
这几种变化形式常常会用来做选择题判断
如，
这种题我们就要根据反比例一般式的几种变化情况来灵活变形。
补充：此题我们需要注意，题目中说的是那两个未知数是反比例函数，此题的b选项虽然是反比例函数的形式，但它描述的关系是，y是x平方的反比例函数。
二，反比例函数的性质
反比例函数图像是双曲线，它的k值决定图像的象限和正比例是一样的。
即
k＞0图像经过第一，第三象限，在同一象限内，y随着x的增大而减小。
k＜0图像经过第二，第四象限，在同一象限内，y随着x的增大而增大。
反比例函数的增减性一定要注意同一象限和不同象限之间的区别，最好草稿纸画图像来判断。如题：
此类型题目至少两种做法
1，直接把对应的数值代入，分别算出每一个y的值，然后直接比较大小。
2，通过画函数图像，然后标出对应的点来做，根据题目中给的函数我可以判断k＜0也就是反比例函数图像过第二，第四象限，然后我们根据题目中给出的x的值分别在x轴上大概标出它的位置，通过x轴的位置做y轴的平行线找出与函数图像的交点，这个交点就是对应的y值，然后比较大小
虽然文字描述你觉得第二种可能难些，但实际情况第二中往往要简单的多。
三，反比例函数图像
1，反比例与坐标轴围成的面积问题
仔细观察反比例函数的一般式y＝k/x，可以通过移项发现，k＝xy，我们在反比例图像上随便选取一点，作出对应的x和y你会发现它们刚好组成一个矩形的长和宽。也就是说，反比例函数图像上的点与两坐标轴围成的矩形面积就是k的绝对值，与坐标轴和坐标原点围城的三角形面积就是 | K | 的一半。
因为三角形OAB的面积为2，所以可以得到 | K | /2＝2，这样可以算出 | K | ＝4，又因为图像在第二象限，所以K＝-4。
2，通过函数图像判断函数
这种类型题目前面已经说过，利用假设法来做，一次和反比的结合题目就先根据选项假设反比例的图像正确，如此题观察AB选项的图像假设反比例图像正确，得到k值的情况，然后再判断一次函数图像的正误，作出答案
3，反比例求另一交点坐标和两点所构成的最小值问题。
第一问，可以先把坐标点带入一次函数式里得到a的值，再把A点坐标代入反比例里面就可以得到反比例的解析式，然后联立解方程组可以得到另外一个交点B的坐标点。
第二问，要找PA+PB的最小值就过点A或者点B先做关于y轴的对称点（利用原理就是是线段垂直平分线到两点的距离相等）然后通过另一点直接联接对称点，利用两点之间线段最短可以找出p点的位置，在用待定系数法，求出图像的解析式，然后令x＝0求出y的值，这样就写出了坐标。
因为反比例函数比较重要，一定要能得分的题目。下篇文章通过几道例题来详细讲解一下常见的反比例大题类型。
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