那么，在不同年龄，孩子数学运算能力是怎么发展的呢？研究表明，6岁前，儿童数学运算经过了以下几个阶段：

第一阶段是4岁前。在这个阶段，孩子基本不会加减运算，不懂加减的含义，更不会使用“＋”、“－”、“＝”等运算符号。孩子也不能亲自动手将实物分开或合并在一起进行加减运算。

不过，在成人的帮助下，他们能解答一些与生活中实际情况密切相关的应用题，这些题一般是通过别人口头表达出来的。比如我们案例中提到的糖果的运算。

第二阶段是4-5岁。4岁后，孩子会自己动手将实物合并或取走后进行加减运算，但这种运算不能脱离具体的实物，而且运算的方法是逐一计数，也就是一个一个数过去。

他们对于抽象的符号列式运算不理解，也不感兴趣。但这阶段的孩子已经表现出初步的运用表象进行加减运算的能力。如果我们不使用加减运算符号和术语的条件，他们能解答一些数目简单的加减口述应用题。

比如，这儿站了3位小朋友，又来了2位小朋友。现在，总共有几位小朋友啊？这样的问题是能回答的，因为我们没有使用类似“加起来”“合起来”这样的词。

第三阶段是5-6岁。在实物、图片等的帮助下，5-5岁半的儿童能够熟练地进行加减运算。他们能将学到的顺接数和倒接数的方法运用到加减的运算上，这里说的“顺接数”我们可以理解为正着数：12345678……那么“倒接数”就是倒着数了:87654321。

而且这个时候，孩子可以不用摆弄实物，而通过眼睛注视物体，在心中默默地进行加减运算。在孩子了解了数的组合和分解后，孩子能够把数作为一个整体来进行数与数也就是数群之间的加减运算。

那么，我们应该如何帮助孩子提升数运算水平呢？

首先，我们得循序渐进。先加法，再减法，遵循孩子的认知发展规律。

其次，我们利用口诀比如凑十法、破十法等帮助孩子理解10以内的数的关系，提高孩子的运算速度。

所谓凑十法，我们可以这样说：“一九一九好朋友，二八二八手牵手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五五五一双手。”大家发现了没，每一句口诀中的两个数加在一起都等于10，这也就是“凑十”；

那同样的道理，破十法呢，减9加1，减8加2，以此类推。我们可以把这些简单的运算规则编成口诀和孩子一起吟诵。

再次，我们还可以借助于手指、图片等具体形象来帮助孩子理解抽象的数学关系。日常生活中的人、物、事情等都可以成为素材，帮助我们提升孩子的运算水平。

好了，这节课我们分享了儿童数学运算能力发展的规律和促进，我们一起回顾下课程要点，也就是提高儿童数学运算能力的3个小方法：

1.尊重孩子的认知发展规律，循序渐进地进行加减法的练习；

2.运用口诀、游戏等帮助孩子理解数量关系；

3.借助手指、图片等帮助孩子理解数学关系。