误差的产生

  我们先来看一个数学证明,证明0.99999...=1,首先0.9999...可以等于0.3333......×3,而0.33333....可以等于1/3,那么等式就可以变成(1/3)×3=1,所以0.9999.....=1。但是我们心里都知道0.999...无限接近但不等于1。在高等数学里引入极限这个概念也可以证明此题,然而老师在台上只说“我们可以视为等于”,却忽视了一点,实验与工程中“误差”就是这么产生的---我们人的逻辑,百万年形成的逻辑与现实存在着偏差,这个偏差是逻辑自身矛盾而产生的。

  再来看一个问题,小学奥数问题---快车追慢车,真的能追上吗?因为一段距离总有它的一半,对吧?那么假设两车相距20km,快车一直追,20km的一半是10km,10km的一半是5km,这样一直分下去快车与慢车之间距离会成为1/∞,但是始终存在距离,后来老师在讲微积分还是说1/∞可以视为0。我脑中第一反应是“我觉得不行”,因为同理1/∞无限接近但就是不等于0啊。但是我们的逻辑告诉我们快车是可以追上慢车的,这便产生了矛盾。所以我们对现实的认知就存在了偏差,这一点点的偏差积累起来就会进入我们的视野。

  因此我有时会想:人类到底是在“进化”还是“退化”。或许我们眼中的低级生物经历过我们的路,它们才是“未来形态”。我们的科技不断为我们提供便捷,会不会有一天人类的“肉体”部分只需要一个微型的大脑?然后经过各种“组装”像浮游生物一样地各处漂浮。莫名觉得这样也不错,畅游天地。

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