项羽跑到乌江边上，为什么放弃渡江呢？我以为有三个原因：
第一、项羽始终认为，自己的失败是时运不济，也就是说天意如此，是个人的努力没办法改变的。
为了给将士证明这一点，他亲自带领为数不多的人马冲阵，斩将夺旗，锐不可当。项羽虽然最终败了，但在他的军事生涯中，他亲自参与的战争，很少有失败的。所以，他经过垓下突围、跑到乌江边上之后，他向命运低头了，感觉回到江东也不能改变自己注定失败的命运，没必要再渡江。
第二、当时天下大乱的局面即将结束的迹象已经明显，自己回到江东也很难有所作为。
秦末群雄逐鹿，国家陷入四分五裂，各地起兵的地方势力相互混战，这样起兵之后，反倒是容易生存。而在项羽逃到乌江时，刘邦的势力已经统一了大部分地方，军队数量和实力都高出其他诸侯一大截，统一全国的形势已经非常明显，这样的大势之下，任何人的反叛都难有个好下场。
第三、经过多年的战乱，大多数老百姓希望结束战争，开始安定的生活。
在这种情况下，发动战争争霸天下的土壤已经消失，项羽回到江东图谋二次起兵，一来得不到地方大族的支持，二来也得不到老百姓的支持。一没兵源，二没粮草，没办法和刘邦的军队抗衡， 迟早也是败亡的结局。
项王自度不得脱。谓其骑曰：“吾起兵至今八岁矣，身七十馀战，所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。今日固决死，愿为诸君快战，必三胜之，为诸君溃围，斩将，刈旗，令诸君知天亡我，非战之罪也。”（史记`·项羽本纪）
如果当时项羽真渡过乌江到了江东，情况会怎么样呢？
第一、势单力薄，难有作为。
垓下突围时，项羽一方逃到江边的人数不足百人，手下的大将多数被围在垓下，大概逃脱不了被杀或是投降的命运，士兵逃散或者是被俘虏，基本没有可能在将来渡过乌江，再次来追随项羽。
这样，过了乌江的项羽几乎成了孤家寡人，要想拉起一支军队，又要白手起家，难度可想而知。
第二、江山易改，本性难移。
项羽的失败，不是因为他的军队战斗力不强，而是缺乏战略眼光。他从入关开始，错误与失误不断，其一，鸿门宴放过刘邦，纵虎归山；其二，坑杀20万降卒，杀降王子婴，焚烧秦宫室，失去民心；其三，回到彭城，放弃占据关中的地利优势；其四，放弃中央集权的郡县制，分封各路诸侯，又回到诸侯混战的老路；其五，与对手相比，刚愎自用，听不进别人的忠告，做不到知人善用。
这种生来就有的缺点，很难改变，渡江之后的项羽，不会变得知人善任、从谏如流，也不会一下子成为看得清天下大势的政治家和战略高手。
第三、斩草除根，追兵尾随。
如果项羽逃到江东，刘邦也不会坐看项羽的势力死灰复燃、军队一天天变的强大。统一大半个中国的刘邦军队，肯定会追到江东，项羽在统兵数十万的情况下没有战胜刘邦和韩信，来到江东，缺兵少将，除了投降之外，不能逃脱败亡的命运。
结语
这样看来，逃到乌江边上的项羽，已经是穷途末路。他没有从自身寻找失败的原因，而认为是命运将自己推到败亡的境地，从而选择自刎来结束自己的一生。同时，项羽无论是否过江东，都已经没有余力对抗刘邦的汉军，没有翻身的机会。
