马上到了开学时间，不知道你们那里有没有受疫情影响而推迟开学呢？我们是高中生，必须要有一种停课不停学的意识，越是这种时候，越能和别人拉开差距！疫情当前，有一定的线上学习能力是非常必要的。所以我决定从今天开始，每天为大家分享高中数学解题干货。
对于高一升高二的小伙伴们，开学就要学习必修五，首先要学习第一章解三角形；对于高二升高三的小伙伴们，高考大题第一题有可能就是解三角形，也可以从这部分开始复习。今天就为大家分享解三角形的一些常见题型及解法。
第一类常见题型就是判断三角形的形状，题目条件就一个式子，先用正弦定理变化角，再切化弦，最终就能得出角A和角B的关系。
最后需要注意的是两角正弦相等，那么这两个角不一定相等也有可能互补。
最基础的题型就是根据一些已知条件求解三角形的边或角。需要熟练掌握正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及各种变式。就像下面这道题
先利用三角形面积公式和余弦定理把S和a平方转化掉，最终化简得出sinA和cosA的关系
又因为同角正余弦平方和为1，即可解得sinA的值
这里用的是代入消元的方法。
再来看下面这道题
首先根据已知条件结合正弦定理得出a,b,c三边的比例关系，就可以由余弦定理求出任何一个角的余弦
最后来看一个关于解的个数及如何取舍的问题
已知条件是两边及其中一边的对角，要求解的恰好是另外一边的对角，很容易想到利用正弦定理直接就能求出
答案有两个吗？很多小伙伴到了这里就不会取舍了。首先我们要知道，当余弦为正，对应的角C为锐角，这种情况是一定存在的。而当余弦为负，意味着角C是一个钝角，又已知角B，就可以验证B+C是否已经超过180°，只要B+C小于180°，这个解就是存在的
经过验证，我们发现需要舍去负值，cosC只能取正数，这道题只有一个答案
还有一种比较间接的方法。已知两边及一角，无论这个角是夹角还是对角，都可以用余弦定理，先求出第三边
需要注意的是，这里相当于也解出了两个答案，只不过其取舍是非常显而易见的。
现在已经知道了三角形的三条边，任何一个角的余弦都可以用余弦定理求出来。这样就间接求得了我们要的答案
下期我将会为大家分享解三角形当中的周长、面积最值问题。
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