题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

解题思路

直接遍历数组，找到第一次出现target和最后一次target的位置即可，没找到直接返回[-1,-1]；但是时间复杂度为O(n)。
题目中是已经升序排列的数组，利用这一特性，采用二分查找，查找到第一个等于target的位置start，如果没有，那么返回[-1,-1]，否则，再次二分查找，查找到第一个大于target的位置end，返回[start,end-1]；时间复杂度为O(logn)。
也可以直接调用STL的二分查找函数，lower_bound函数和upper_bound函数。

源码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();

        int left=0,right=n;
        while(left<right)
        {
            int mid=(right-left)/2+left;
            if(nums[mid]<target)
            {
                left=mid+1;
            }
            else
            {
                right=mid;
            }
        }
        if(left==n||nums[left]!=target)
        {
            return vector<int>{-1,-1};
        }
        int start=left;
        left=0;right=n;
        while(left<right)
        {
            int mid=(right-left)/2+left;
            if(nums[mid]<=target)
            {
                left=mid+1;
            }
            else
            {
                right=mid;
            }
        }
        int end=left-1;
        vector<int>ans;
        {
            ans.push_back(start);
            ans.push_back(end);
        }
        return ans;
        
        /*
        vector<int>ans{-1,-1};
        if(!binary_search(nums.begin(),nums.end(),target))return ans;
        ans[0]=lower_bound(nums.begin(),nums.end(),target)-nums.begin();
        ans[1]=upper_bound(nums.begin(),nums.end(),target)-nums.begin()-1;
        return ans;
        */
    }
};

题目来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array
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