RSA 加密算法原理

RSA 加密算法

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  1. 找到一对质数 p, q
  2. 做乘法运算：
    n=p·q
  3. 创建一个函数：

\psi(n) = (p-1)·(q-1)

  1. 找出公钥 e 和 私钥 d :

-\begin{cases} \left . 1 < e < \psi(n)； \right . \\ \left . e\; 和\; \psi(n) 需要互质；\right . \\ \left . e·d \; 除以 \; \psi(n) 后余数为 \; 1；\right . \\ \end{cases}

举例：

  1. 找到一对质数 p=7, q=13;

  2. n = p·q = 7 \times 13 = 91

  3. \psi (n) = (p - 1)·(q - 1) = 6 \times 12 = 72

  4. 找出公钥 e 和私钥 d: \left . -\begin{cases} e=5;\\d=29;\\ \end{cases} \right .

  5. 如果加密的数字为 m=4;

  6. 加密：4^{5} \div (7 \times 13) \; ...... \; 23

  7. 解密：23^{29} \div 91 \; ...... \; 4

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