二分法求多项式单根

二分法求函数根的原理为：如果连续函数在区间的两个端点取值异号，即，则它在这个区间内至少存在1个根，即；要求编写程序，计算给定3阶多项式​​在给定区间内的根。

二分法的步骤为：

• 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点；否则
• 如果，则计算中点的值；
• 如果正好为，则就是要求的根；否则
• 如果与同号，则说明根在区间，令，重复循环；
• 如果与同号，则说明根在区间，令，重复循环。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

代码如下

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    float a3, a2, a1, a0;
    float a, b, m, n, s = 1;
    scanf("%f %f %f %f", &a3, &a2, &a1, &a0);
    scanf("%f %f", &a, &b);
    while(s != 0)
    {
        m = a3 * pow(a, 3) + a2 * pow(a, 2) + a1 * a + a0;
        n = a3 * pow(b, 3) + a2 * pow(b, 2) + a1 * b + a0;
        s = a3 * pow((a + b) / 2, 3) + a2 * pow((a + b) / 2, 2) + a1 * (a + b) / 2 + a0;
        if (m == 0)
        {
            s = 0;
            b = a;
            break;
        }
        if (n == 0)
        {
            s = 0;
            break;
        }
        if (s * m > 0)
            a = (a + b) / 2;
        else
            b = (a + b) / 2;
        if (b - a < 0.001)
            s = 0;
       
    }
    printf("%.2f\n", b);
    return 0;
}