1、题目

931. 下降路径最小和

2、题解

定义一个保存状态的二维数组，第一行初始化为A[0]，接着剩下行满足状态方程:
dp[i][j] =A[i][j] + min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);分三种情况，当为第一列时，当为最后一列时，当为中间列时。最后取状态数组最后一行中的最小值。

3、代码

 //931
    class Solution {
        public int minFallingPathSum(int[][] A) {
            if (A.length == 0 || A[0].length == 0) {
                return 0;
            }

            int[][] res = new int[A.length][A[0].length];

            for(int i = 0; i < A[0].length; i++) {
                res[0][i] = A[0][i];
            }

            for (int i = 1; i < A.length; i++) {
                for (int j = 0; j < A[i].length; j++) {
                    if (j == 0) {
                        res[i][j] = Math.min(res[i - 1][j + 1], res[i - 1][j]) + A[i][j];
                    } else if (j == A[i].length - 1) {
                        res[i][j] = Math.min(res[i - 1][j - 1], res[i - 1][j]) + A[i][j];
                    } else {
                        res[i][j] = Math.min(Math.min(res[i - 1][j + 1], res[i - 1][j - 1]), res[i - 1][j]) + A[i][j];
                    }
                }
            }

            int min = Integer.MAX_VALUE;

            for(int i = 0; i < res[res.length - 1].length; i++) {
                if(res[res.length - 1][i] < min) {
                    min = res[res.length - 1][i];
                }
            }

            return min;
        }

    }

4、执行结果

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