# 冒泡排序
1.算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
void bubble_sort(int arr[], int len) {
int i, j, temp;
for (i = 0; i < len - 1; i++)
for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
## 选择排序
1.算法步骤
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void selection_sort(int arr[], int len)
{
int i,j;
for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++)
{
int min = i;
for (j = i + 1; j < len; j++) //走訪未排序的元素
if (arr[j] < arr[min]) //找到目前最小值
min = j; //紀錄最小值
swap(&arr[min], &arr[i]); //做交換
}
}
## 插入排序
1.算法步骤
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
void insertion_sort(int arr[], int len){
int i,j,key;
for (i=1;i
key = arr[i];
j=i-1;
while((j>=0) && (arr[j]>key)) {
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = key;
}
}
## 归并排序
1.算法步骤
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
int min(int x, int y) {
return x < y ? x : y;
}
void merge_sort(int arr[], int len) {
int *a = arr;
int *b = (int *) malloc(len * sizeof(int));
int seg, start;
for (seg = 1; seg < len; seg += seg) {
for (start = 0; start < len; start += seg * 2) {
int low = start, mid = min(start + seg, len), high = min(start + seg * 2, len);
int k = low;
int start1 = low, end1 = mid;
int start2 = mid, end2 = high;
while (start1 < end1 && start2 < end2)
b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
while (start1 < end1)
b[k++] = a[start1++];
while (start2 < end2)
b[k++] = a[start2++];
}
int *temp = a;
a = b;
b = temp;
}
if (a != arr) {
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
b[i] = a[i];
b = a;
}
free(b);
}
## 快速排序
1.算法步骤
从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
typedef struct _Range {
int start, end;
} Range;
Range new_Range(int s, int e) {
Range r;
r.start = s;
r.end = e;
return r;
}
void swap(int *x, int *y) {
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}
void quick_sort(int arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免len等於負值時引發段錯誤（Segment Fault）
// r[]模擬列表,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = new_Range(0, len - 1);
while (p) {
Range range = r[--p];
if (range.start >= range.end)
continue;
int mid = arr[(range.start + range.end) / 2]; // 選取中間點為基準點
int left = range.start, right = range.end;
do {
while (arr[left] < mid) ++left; // 檢測基準點左側是否符合要求
while (arr[right] > mid) --right; //檢測基準點右側是否符合要求
if (left <= right) {
swap(&arr[left], &arr[right]);
left++;
right--; // 移動指針以繼續
}
} while (left <= right);
if (range.start < right) r[p++] = new_Range(range.start, right);
if (range.end > left) r[p++] = new_Range(left, range.end);
}
}
## 堆排序
1.算法步骤
创建一个堆 H[0……n-1]；
把堆首（最大值）和堆尾互换；
把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *b;
*b = *a;
*a = temp;
}
void max_heapify(int arr[], int start, int end) {
// 建立父節點指標和子節點指標
int dad = start;
int son = dad * 2 + 1;
while (son <= end) { // 若子節點指標在範圍內才做比較
if (son + 1 <= end && arr[son] < arr[son + 1]) // 先比較兩個子節點大小，選擇最大的
son++;
if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數
return;
else { // 否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較
swap(&arr[dad], &arr[son]);
dad = son;
son = dad * 2 + 1;
}
}
}
void heap_sort(int arr[], int len) {
int i;
// 初始化，i從最後一個父節點開始調整
for (i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
max_heapify(arr, i, len - 1);
// 先將第一個元素和已排好元素前一位做交換，再重新調整，直到排序完畢
for (i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(&arr[0], &arr[i]);
max_heapify(arr, 0, i - 1);
}
}
int main() {
int arr[] = { 3, 5, 3, 0, 8, 6, 1, 5, 8, 6, 2, 4, 9, 4, 7, 0, 1, 8, 9, 7, 3, 1, 2, 5, 9, 7, 4, 0, 2, 6 };
int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
heap_sort(arr, len);
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
return 0;
}
## 计数排序
1.算法步骤
（1）找出待排序的数组中最大和最小的元素
（2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
（3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
（4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1
