摘要：高校选课难已经成为常态，热门课程往往在选课系统开放的一瞬间告罄。这个问题困扰了无数高校和大学生，本文提出一套新的方案“动态学分制”，可以完美解决这个问题。
背景介绍
从大学一年级开始，我就体会到了选课的残酷。那时候有一门课《语文高级素养》，非常火爆。选课系统刚刚开放，大家疯狂的刷新网页，结果导致服务器瘫痪。等到再次进入的时候，发现这个课已经选满了。历史总是惊人的相似，第二年再选竟然还是如出一辙，叫人几乎崩溃。那些时候，我们总是破口大骂教务处的选课系统垃圾，可是又没有办法，似乎所有高校的选课系统都不受人待见。
后来我想明白了，不能全怪选课系统。就是12306、淘宝这样的大型网站也有崩溃的时候，再强的系统也抵不住瞬时高强度访问的冲击。
因此，我们不再讨论如何提高服务器的并发处理能力，也不再去要求学生只能选哪些课不能选哪些课，这是不公平的，我们要做的是从本质上改变学分分配方案，充分发挥学分对选课的指导作用，让每个人轻松选到自己真正想上的课。
动态学分制
现在，我提出“动态学分制”这个概念，这是一个全新的概念，它有别于现在广泛实行的普通学分制，或者说静态学分制。普通学分制给每一门课事先分配了一个学分，这个学分通常按照课时数确定，课时越多学分越高。
这种制度是公平的，因为它对课程没有任何偏向，课程值多少学分仅仅取决于这门课的教学时长。但是绝对的公平导致效率低下，这在市场经济中是一个显而易见的结论。公平和效率总是一对矛盾，当我们追求尽可能的公平时，比如社会最低保证金制度、赋税制度，就没法达到最高的效率，因为这些措施抑制了人们的工作积极性。
我们知道，当一件商品的价格被限制得过低时，就会导致短缺，结果是人们排长队购买。体现在选课中就会造成抢课问题。因此，我们不妨让学分市场化，根据供求关系来动态调整学分的大小。先设置一个初始学分（可以与普通学分制时相同），如果选课人数超过规定人数，根据超出的数量按一定算法降低该课程的学分。算法可以采用线性函数或非线性函数，这需要根据实际情况并做进一步研究验证，本文中不叙述具体细节。
下面举一个简单的例子。
假设某门课初始学分为3学分，规定选课人数为100人。采用保持总学分不变的算法，学分随选课人数的动态关系图如下所示。
可以看到，在选课人数小于100时，学分保持3不变。当超过100后，学分开始下降。当选课人数为150人时，学分为2；当选课人数为200人时，学分为1.5。
预期效果
采用动态学分制之后，由于任何课程不再限制选课人数上限，因此彻底杜绝了抢课的行为。另一方面，虽然不设人数限制，但由于学分随选课人数的增多而减少，一些同学可能因为学分过低而放弃该课程，从而维持了该课程人数的动态平衡。
该方案可能引起争议的地方在于：把一个价值3学分的课程降低到2学分甚至1学分是否合适？
我对该问题的解释是：选课的出发点应该是个人兴趣，而不是出于功利。之所以有些课非常难选，是因为这些课要么老师给分极高、要么课程非常简单、要么老师讲的非常好，当然也可能同时具备这三种因素。我认为前两种因素是不值得鼓励的，这让大学教育变得没有意义，让大学生成了斤斤计较的小人。而我要做的是去伪存真，让真正喜爱这门课的人选上这门课，他们不会由于学分降低而放弃自己心爱的课程；让那些不是真正喜爱这门课的人自觉放弃，因为没了学分，这门课在他们眼中也就失去了价值。
关于动态学分调整的算法
该算法需要满足：课程调整后的总学分不高于初始情况下恰好选满时的总学分（总学分等于该课程的学分乘以选课人数）。否则，不利于各个课程的生源分配。
上文举例采用的保持总学分不变的算法其实有很大弊端。反比例函数是一个长尾函数，当人数很多的时候人数增加对学分的影响越来越小，这不利于控制人数。虽然我们不再限制选课人数，但教室的大小有限，一个只能容纳300人的教室如果选了400人是非常不合理的。因此，我们应该设置一个合理的上限，比如300人，选课人数越接近300人学分下降得越快，当达到300人时学分下降到0。符合这种条件的函数有很多，我们可以尝试采用二次函数，下面画出学分和人数的动态调整图。
该图表示了初始学分为3，规定人数为200，人数上限为300时的学分动态调整结果。应该说，这个结果还是比较合理的。
总结
动态学分制的想法从几年前就在我脑中渐渐形成，直到今天终于可以把它大致地描述出来。但这还只是一个雏形，下一步我会做出一个演示demo，让大家可以真实地体验到动态学分制是如何运作的。
我想，随着社会的发展，总有一天会有高校采用动态学分制来作为他们新的选课系统。在这之前，我需要做的就是进一步完善，直到发展为一个成熟的商业应用。
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