今天阅读了第一章基于核心素养的数据课程目标体系，问题5-10。这些问题主要围绕数学思维展开，也理清了头脑的“数学思维”，“演绎推理”，“合情推理”……由模糊变清晰。
一、理解和把握作为核心素养的数学思维时，需要特别注意些什么？
1.数学思维与推理
三会中的数学思维侧重推理，应该在推理的框架之下展开思维活动，涉及归纳、比较、猜想、分析、综合等。
2.关于推理的分类
2001年课标开始，将也易推理之外的推理称为合情推理。在义务教育阶段两者相互协调。
合情推理：包含了归纳推理，直观推理或空间推理，统计推理等等。
演绎推理是必然性推理，就是通常的“三段论”。只有演绎推理的结果一定是正确的。
二、为什么把统计推理纳入数学推理？
虽然统计推理与其他推理
对象不一样，统计推理就是以数据获取分析而言的。
目标也不一样，统计推理是对未知发生可能性的预测。
推理的结果也不一样，统计推理是可能性大小的估计，而数学推理是命题成立与否的客观的结果。
但是统计推理与数学推理在方方面面深度互相融合借鉴。以百分数为例，既是一个有理数又是一个律，还作为统计推理依据的统计量。
三、为什么要对数学思维做这些提示?
1.因为将推理及推理的方式联系，让数学思维看得见，抓得住提升理性思维水平。
2.将数学思维与解题思维的区分，因为解题思维容易演变成条件反射能力的训练，那么核心素养的思维教育价值会大打折扣。
四、数学语言的功能和表现形式是什么？
数学语言也同样具有信息的载体，认识世界的工具和交流的桥梁这三个功能。
数学的符号语言包括三类元素：基于阿拉伯数字的数字表示，运用运算符号，字母。（这里的字母包括英文字母希腊字母和拉丁字母，例如义务教育阶段圆周率的希腊字母π）
五、有意义的数学语言从何而来？
1.什么是有意义的数学符号语言？
例如X-3=8，就是讲了已知数8和未知X之间的，等式关系表达的抽象故事，所以是有意的语言数学语言，这个是方程。
X-3÷=5她与桥梁工具载体毫无关系，什么故事都讲不出来，它就不属于数学语言。
2.从教学实践的角度，描摹有意义的数学语言从何而来。在教学过程中需要学生自己“想一想，说一说，写出来”学会用数学的语言表达。
举例：1号教室的面积是40平方米，它的长宽各为多少？
首先数学眼光从问题情境中剥离物理属性，用数学语言需要的元素表征。
然后去掉与解决问题无关的元素，保留关键元素40，a,b推理过程，需要通过数学语言进行。
最后，留下的关键元素多于一，那么通过推理，用数学语言把他们之间关系表示出来，40=a×b。
以上例子说明数学语言的意义来自解决问题过程中的表达的需求。
1058字2022.12.22
