开普勒解释了掌管天际的数学法则，伽利略则发现了地表上数学法则的运用，而牛顿的伟大成就，则是证明了开普勒和伽利略发现的完美契合，并且为此提出了解释。
1. 顶级宅男
艾萨克·牛顿的出身平凡，甚至可以说是不幸。他的爸爸是个文盲，在他出生前3个月就去世了。母亲的教育程度也不高，不到30岁便成了寡妇。
牛顿做事非常执著专注，如果他专心于某个问题上，无论要花多长时间也要把问题解决。他甚至可以日复一日不眠不休地几乎不进食长达数月之久。他在长达84年的人生中，完全都待在剑桥、伦敦和他的出生地。这三个地方组成的三角形最长的一边也不超过100英里，直到他77岁才去牛津做了一次短途旅行。
除了研究物理与数学，牛顿曾有过一段时间热衷于炼金术。此外，再无能吸引他的休闲娱乐活动，包括友谊和性在内。他讨厌文学和艺术，认为诗是“一种别出心裁的废话“；也无法享受音乐和戏剧的乐趣，在观看过一回歌剧后便拒绝再去看了。英国作家赫胥黎称之为“他是一流的怪物，却是失败的男人”。
2. 奇迹岁月
1663年，牛顿从斯托桥博览会上买来一本占星学的书，也有学者猜测他的玻璃棱镜也是那个时候买的。两个小玩意看似无足轻重，却彻底改变了知识的世界。
1665年，剑桥大学因为瘟疫而关闭，学生们都回到家中，其中就包括年轻的牛顿。烦闷的他便捧起了占星书。读完占星书后，牛顿觉得难以理解，于是便开始看起三角函数，还是觉得困惑，便从欧几里得的学说开始研读。这回，他终于觉得轻松多了，便开始向笛卡儿的几何学发起进攻。
从这一时间起，牛顿的发现便如井喷般爆发。
1665年~1666年，牛顿开始了他的“奇迹岁月”。在短短18个月内，他发明了微分，然后转向物理学，利用三棱镜观察到光的色散，发现了光的本质；又回到数学，发明了反微分，即积分。又证明了微分和积分这两个看起来完全不同的部分事实上密切相关，而且可以用非常有力的方式配合使用。再后来，他又开始思考引力的性质。
此时，牛顿才23岁。
《牛顿传》的作者韦斯特福尔写道：“1655年，当他充分意识到他在数学领域的成就，牛顿必然感受到身为天才的负担加诸己身，他必须独自承受这可怕的负担超过60年。”
3.伟大，但气量不大
牛顿既是个至高无上的天才，但也是个爱嫉妒、脾气暴躁的人。他讨厌他人对他的反驳或者质疑，也不愿与竞争对手交谈。在他的一生中，有过两位赫赫有名的宿敌，一位是戈特弗里德·莱布尼茨，另一位则是罗伯特·胡克。
比牛顿小4岁的莱布尼茨与牛顿从未谋面。莱布尼茨博学多识，是一名外交官和律师，懂得神学、哲学和历史，对中国也颇为了解。他的性格与孤僻暴躁的牛顿恰恰相反，喜欢社交，并能够熟练运用自己的魅力。
牛顿与莱布尼茨分别独立地发明了微积分。有很长一段时间，两人彼此极为恭维对方。但是这些都是假象，两人实际上都在以匿名的方式恶意地攻击对方，还会在听到自己造谣的内容时假装震惊。
18世纪初，二人的冲突公开爆发。他们都坚信是对方剽窃了自己的学术成果。他们彼此互相造谣诋毁对方，争辩的内容从数学上升到神学。他二人的纷争成为当时全民围观的一大“世纪奇观”。
1711年，莱布尼茨终于按捺不住，给英国皇家学会写了一封信，抱怨他遭受的侮辱，并要求厘清微积分的争议。但很不幸的是，牛顿已经担任了英国皇家学会的主席。他以委员会的名义，发布了一篇完全偏向于牛顿自己的报告。在牛顿临终前，他满意地提到自己“让莱布尼茨心碎”。
此外，他与胡克也有过争端。在牛顿撰写《数学原理》的第三卷时，哈雷告诉牛顿，胡克认为有关引力的理论有他一部分功劳，牛顿应该提及他的贡献。
的确，胡克曾经给牛顿写信提出过一个很具建设性的问题，对牛顿颇有启发。但牛顿却因为哈雷的话大发雷霆，他一页页地审阅《数学原理》，一见到胡克的名字便飞快地删去。在牛顿接受皇家学会主席一职后，皇家学会唯一的一幅胡克的肖像消失了。
4.破译宇宙的密码
牛顿的引力理论是17世纪最伟大的科学胜利。很多人都知道牛顿被落下的苹果砸中从而联想到地球引力的故事，但这个故事很可能是牛顿自己杜撰的。因为历史学家仔细审阅他的私人文件后，觉得他是花费了好几年的时间才慢慢地理解引力，而不是灵光一现想出来的。牛顿可能隐约意识到自己将会成为传奇，故意给自己的人生增添了一些戏剧效果。
牛顿其实不需要掉落的苹果来提示他物体会落下，因为每个人都知道这个现象。问题的关键在于这个现象背后隐藏的问题。如果苹果落地是受到某种力量的吸引，这种力量能延伸多远？树枝可以吗？山可以吗？云可以吗？是不是月球也受其影响？
牛顿的突破之处在于，他会去思考让苹果落地的力量，是否也能将月球拉向地球？对于现在的我们而言，这是自然而然的道理。但是以当时的眼光看，这是一步创举。通过计算和推导，牛顿验证了引力可以影响月亮，而且和吸引苹果落地的是同一种力量。
开普勒当初发现了行星运行的轨道是椭圆形的，但是开普勒百思不得其解：为什么是椭圆形的？他不明白，只能证明这是符合观测所得的曲线。而牛顿解释了为什么是椭圆形。他利用微积分为基础的参数表示，如果行星运行的轨道是椭圆形，那么吸引它的力量必定遵循平方反比定律，反之亦然。椭圆形和平方反比定律紧密相连，但只有牛顿才看出了这层关系。
牛顿的这项发现让另一位天文学家哈雷大为震惊。他费尽周折，帮助牛顿完成了他人生中最重要的一部科学著作，即《数学原理》。
在《数学原理》一书中，牛顿从自己的三大定律和少数命题开始，推导出开普勒的三项定律，处理行星绕行太阳的问题，也推导出了伽利略的自由落体定律，还解释了月球的运行、彗星的路径以及潮汐现象。需要提一句，这个解释了潮汐的成因的人，一生从未见过大海。
从滑下斜坡的物体到空中落下的物体，伽利略已经有过一次跃进了。牛顿则是从地球对苹果的引力，一跃到宇宙中所有物体彼此吸引。他写道：“引力涉及所有物体，与其所含物质的量成正比。”这就是“万有引力”理论。物理学家保罗·狄拉克说：“拾起地球上的一朵花，你拉动了最遥远的星星。”
1687年7月5日，《数学原理》一书面世。科学界试图以最高级的形容词来匹配牛顿的成就。法国天文学家拉格朗日宣称，牛顿不止是最伟大的科学家，也是最幸运的科学家，因为宇宙只有一个，而牛顿发现了它。
