题目:
将1~9这9个数分别代替ABCDEFGHJ九个英文字母,使每个等式都成立。
AB÷C-D=E
FxG+H=J
解答:
莫要说小娃儿,就是大人看到这样的天书也会没头脑和不高兴吧~
先安静下来,平和的审视一下题目~思维敏捷和灵感心生往往就是从平静的心态中来。
先想办法给这些等式一些限定条件。
第一个等式需要填5个数,第二个只需要4个。而且经过乘法和加法之后,得到了一个个位数。
1x2+3=5,J最小也就是5了。那么,可以填5,6,7,8,9.
2x3+4=10,FGH必须有1个数字是1。
1x8+2=10,F,G,H不能是8,9.
由于没有0,那么C不能是5,否则AB÷C不能得到整数。
猜到此处实在猜不下去了,那么就开始试!
不妨先从J最小开始猜起,
1x2+3=5,
剩下4,6,7,8,9.
可以填出68÷4-8=9。
运气好好~
那么,其他时候运气会不会也这么好呢?
试试J最大,取J=9.
2x4+1=9.
剩下3,4,5,6,7,8.
填出,48÷6-5=3.
运气也不错,很快就试出来了。
那么J为其他值呢?
当J=6,那么1x2+4=6,
剩下3,5,6,7,9.这时候就没有合适的等式了,J不能为6.
当J=7,那么,1x2+5=7或者1x3+4=7都是可以的~
不过也没有合适的等式。
当J=8,那么1x2+6=8或1x3+5=8,
也没有合适的等式~~
综合看来,得到两种可能的解答。猛的一看,这么多空,要试算好久,东试一下,西试一下,越试越没有头绪。但是,找到一些限定条件之后,从某个数值入手,按顺序试算,其实不需要试算很多次。就可以找到答案了。
奥数,不仅仅是追去高难度,也是建立思考顺序和培养平和稳定的心态,锻炼韧性的过程~