A - 数塔
HDU - 2084
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
解法：动态规划，从倒数第二层往顶层推，可以看出倒数第二层中
b[j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int a[105][105];
int b[105];
int main()
{
int num;
cin>>num;
while(num--){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=n-1;i>=0;i--)
for(int j=0;j<=i;j++)
if(i==n-1)
b[j]=a[i][j];
else
b[j]=max(a[i][j]+b[j],a[i][j]+b[j+1]);
cout<<b[0]<<endl;
}
return 0;
}
