线性代数-矩阵的乘法

前言

之前我们介绍过矩阵的加减法,这里乘法和矩阵的加减法不是太一样。大概简单说就是矩阵A的行信息乘以矩阵B的列信息。

举一个例子

定义一个矩阵A


然后一个矩阵B


那么


为什么是这样我们来解释下


这个过程就是矩阵A的第一行每个数乘以矩阵B第一列每个数相加,就是上述的,1乘以2+2乘以-5。

注意:本质是两个矩阵的点积。

那么A乘以B = B乘以A吗?

让我们把上面的顺序调整下。



结果显而易见

矩阵的乘法和加减法不一样不需要一样的纬度

举个例子


那么A*B怎么算呢?还是之前的思路


什么样的维度不能相乘呢

按照上面的思路


完全对不上,所以不能相乘。

总结下规律

矩阵A N行Z列


矩阵B Z行M列


矩阵A 乘以 矩阵B


总结:

生成的矩阵是N行 ,M列。注意Z 是相同的才能相乘。

参考链接:

http://open.163.com/special/Khan/linearalgebra.html

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