重温算法之插入排序法

插入排序原理 通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应的位置并插入。

插入排序非常类似于整扑克牌。
在开始摸牌时,左手是空的,牌面朝下放在桌上。接着,一次从桌上摸起一张牌,并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置,要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候,左手中的牌都是排好序的。

算法的基本思想 假定n是数组的长度,首先假设第一个元素被放置在正确的位置上,这样仅需从1-n-1范围内对剩余元素进行排序。对于每次遍历,从0-i-1范围内的元素已经被排好序,
每次遍历的任务是:通过扫描前面已排序的子列表,将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。
将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。向下扫描列表,比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小,依次类推。
这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止,或者在列表开始处停止(j=0)。
在arr[i]小于前面任何已排序元素时,后一个条件(j=0)为真,
因此,这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。
在扫描期间,大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置(arr[j]=arr[j-1])。
一旦确定了正确位置j,目标值target(即原始的arr[i])就会被复制到这个位置。
与选择排序不同的是,插入排序将数据向右滑动,并且不会执行交换。

代码实例

  public class InsertSort {
  public static void main(String[] args) {
    int[] array = { 10, 20, 11, 5, 32, 44, 7, 9 };
    int j;
    int target;
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        j = i;
        target = array[i];
        while (j > 0 && target < array[j - 1]) {
            array[j] = array[j - 1];
            j--;

        }
        array[j] = target;
        
    }
    for (int num : array) {
        System.out.print(num + " ");
    }
}
}
}

运行结果

46.png

插入排序的时间复杂度:
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n2)
最差情况:反序,需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况:正序,不需要移动元素
数组在已排序或者是“近似排序”时,插入排序效率的最好情况运行时间为O(n);
插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n2)。
通常,插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。
对于具有较少元素(如n<=15)的列表来说,二次算法十分有效。
在列表已被排序时,插入排序是线性算法O(n)。
在列表“近似排序”时,插入排序仍然是线性算法。
在列表的许多元素已位于正确的位置上时,就会出现“近似排序”的条件。
通过使用O(nlog2n)效率的算法(如快速排序)对数组进行部分排序,
然后再进行选择排序,某些高级的排序算法就是这样实现的。

文章摘自:http://www.cnblogs.com/xiaoming0601/p/5862793.html

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