题目：
给定一个整数数组 nums和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例：
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
自己比较菜，只能想的到暴力破解:
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int[] result = new int[2];
for(int i = 0;i<nums.length;i++){
for(int j = i + 1;j < nums.length;j++){
if(nums[i]+nums[j]==target){
result[0] = i;
result[1] = j;
}
}
}
return result;
}
}
感觉这里还有个小坑,不能重复利用这个数组中同样的元素。这句话意思是不同重复使用下标相同的两个元素，但是如果两个元素的值相同但是下标不同那么是可以的，不算重复使用。例如nums=[3,3],target=6，那么返回结果就应该是[0,1]。
官方题解:
- 方法一：暴力法
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] == target - nums[i]) {
return new int[] { i, j };
}
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n^2)， 对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n)的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)。
- 空间复杂度：O(1)。
- 方法二、两遍哈希表
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i], i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int complement = target - nums[i];
if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
return new int[] { i, map.get(complement) };
}
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。
一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i] 本身！
map的key值是唯一的，所以如果有相同元素，那么值对应的下标会替换掉,但是由于题目说明了
假设每种输入只会对应一个答案，所以这样使用map不会出现问题。
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)， 我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1)，所以时间复杂度为 O(n)。
- 空间复杂度：O(n)， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。
- 方法三、一遍哈希表
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int complement = target - nums[i];
if (map.containsKey(complement)) {
return new int[] { map.get(complement), i };
}
map.put(nums[i], i);
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
return new int[] { map.get(complement), i };因为第一次循环map中没有值，所以必定为空，所以map中的值肯定在nums[i]前面。
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)， 我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1) 的时间。
- 空间复杂度：O(n)， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。
