题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

[[a,b,c,e],
 [s,f,c,s],
 [a,d,e,e]]
 存在路径“bcced”

解题思路

在DFS的基础上 加上 回溯判断模块

思考海岛的题目，海岛问题是只需要计数就可以了，不涉及前后联系，也就是访问顺序是无碍的。

这个题目，必须用严格的访问顺序，如果访问错误 需要回到 上一次访问的结点，当时访问时候已经将其置为 “已访问”

若该访问方式不满足 则都应该回退，且访问过的路径 恢复 “未访问"状态。

题解

public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
    if(rows <=0 || str.length <=0) return true;
    boolean[] visited = new boolean[rows*cols];
    Arrays.fill(visited,false);
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            if (hasPathCore(matrix,visited,rows,cols,i,j,str,index)){
                return true;
            }
        }
    }
    return  false;
}
// 核心函数
public boolean hasPathCore(char[] matrix,boolean[] visited,int rows,int cols,int i,int j,char []str,int index){
    // 递归退出条件若能到达字符串末尾，则说明访问序列正确
    if (index == str.length) return true;
    boolean hasPath = false;
    // 1.i,j不能越界  2.结点未访问过  3.结点字母与字符串需要的字母一直。
    if (i >= 0 && i < rows && j<cols && j >=0 && !visited[i*cols+j] && matrix[i*cols+j] == str[index]){
        index++;
        visited[i*cols + j] = true;
        
        hasPath = hasPathCore(matrix,visited,rows,cols,i+1,j,str,index) ||
                hasPathCore(matrix,visited,rows,cols,i-1,j,str,index) ||
                hasPathCore(matrix,visited,rows,cols,i,j+1,str,index) ||
                hasPathCore(matrix,visited,rows,cols,i,j-1,str,index);
        // 回溯！！！ 若不存在路径，则需要将路径点 都重置。
        if (!hasPath){
            index--;
            visited[i*cols+j] = false;
        }
    }
    return hasPath;
}