趣味数学:圆桌男女

  25个男孩和25个女孩围坐在圆桌旁,问是否一定可以找到一个人,他(她)两旁都是女孩?

  别太着急看答案哦!

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  答案:一定可以找到一个人,他(她)两旁都是女孩。

  分析:

  50个人每个人旁边只有男男、男女、女女三种可能。如果找不到一个人满足条件要求,则必须所有人旁边都不是两女。由于环形构造,所有50个人的100个相邻位正好是50个人的二重叠加,100个相邻位的集合为50男50女,如果每个人的相邻位都不是两女,则必须全部是男女(因为若有一人相邻是两男,则必须有一人相邻是两女)。 所有人相邻位都为男女,则必须按“男男女女男男……女女男男”收尾相连排列,由于25为奇数,故实际无法做到。

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