习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)
1. 题目摘自
https://pintia.cn/problem-sets/12/problems/310
2. 题目内容
本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数 m 和 n（0<m≤n≤10000） 之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中 1、2、3 为 6 的因子。
函数接口定义：
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数 factorsum 须返回 int number 的因子和；函数 PrintPN 要逐行输出给定范围 [m, n] 内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子 1 + 因子 2 + ... + 因子 k ”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行 No perfect number。
输入样例1：
1 30
输出样例1：
1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
7 25
输出样例2：
No perfect number
3. 源码参考
#include<iostream>
using namespace std;
int factorsum(int number);
void PrintPN(int m, int n);
int main()
{
int i, m, n;
cin >> m >> n;
if (factorsum(m) == m)
{
cout << m << " is a perfect number" << endl;
}
if (factorsum(n) == n)
{
cout << m << " is a perfect number" << endl;
}
PrintPN(m, n);
return 0;
}
int factorsum(int number)
{
if (number == 1)
{
return 1;
}
int n = number / 2;
int s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (number % i == 0)
{
s += i;
}
}
return s;
}
void PrintPN(int m, int n)
{
int cnt = 0;
for (int i = m; i <= n; i++)
{
if (factorsum(i) == i)
{
cnt++;
cout << i << " = 1";
for (int j = 2; j <= i / 2; j++)
{
if (i % j == 0)
{
cout << " + " << j;
}
}
cout << endl;
}
}
if (cnt == 0)
{
cout << "No perfect number" << endl;
}
return;
}
